Глава I. От фундамента... к проекту


Буквы современного русского алфавита имеют следующие порядковые номера:

[1]

АБВГДЕЁЖЗИЙ
1234567891011
 
КЛМНОПРСТУФ
1213141516171819202122
 
ХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
2324252627282930313233
 

Фраза «Отец Сын Святой Дух» (далее – Фраза) состоит из 16 букв, которым в алфавите соответствуют 16 чисел – их порядковых номеров:

[2]

ОТЕЦСЫН СВЯТОЙДУХ
1620624192915193 3320161152123
 

Записанные в очерёдности следования в алфавите, буквы определяют очерёдность следования и чисел – соответствующих им номеров:

[3]

ВДЕЙНООССТТ УХЦЫЯ
3561115161619 1920202123242933
 

Нетрудно заметить, что три буквы Фразы – О, С, Т – встречаются в ней дважды.
Следовательно, Фраза представлена 13 буквами алфавита.

[4]

ВДЕЙНОСТ УХЦЫЯ
35611151619202123242933
 

Упростим двузначные числа имеющихся 16- и 13-знаковых рядов [3,4] то есть, приведём их методом нумерологического сложения к однозначным.

Для наглядности, ещё раз сопроводим числа соответствующими им буквами:

[5]

ВДЕЙНООССТТ УХЦЫЯ
3562677112235626
 

[6]

ВДЕЙНОСТУХЦЫЯ
3562671235626
 

Не правда ли, эта простейшая операция в последнем случае [6] оказалась подобной проявлению скрытого изображения, отснятого камерой на фотопластинку? Вот, только что перед нами был невыразительный ряд чисел, без всяких видимых признаков хоть какой-нибудь закономерности в его строении: 3, 5, 6, 11, 15.., [4]. Но достаточно было привести все числа «к общему знаменателю» (к однозначным), чтобы тут же, с отчётливостью фотографического отпечатка проявилась откровенная неестественность этой числовой строки. Если, конечно, за естественное принять случайное чередование букв в алфавите и абсолютно произвольный, т. е. непреднамеренно, в силу исторических причин, сложившийся буквенный состав достаточно сложной – заметим это – Фразы.

Чем же интересна эта строка [6]?

Конечно же, группировкой чисел. Группировкой естественной, натуральной, не требующей искусственных натяжек для её обоснования. Центральное положение чисел 7, 1, 2 не только явно обособлено примыкающими справа и слева (выделяющимися другим набором чисел) группами, но и подчёркнуто их соответствием трём особым, «парным», или «двойным» буквам Фразы – О, С, Т, – входящим в её состав в удвоенном количестве против остальных. По обе стороны от центральной тройки чисел располагаются две группы идентичного состава: 3,5,6,2,6. Налицо центральное равновесие строки [6], будем ли мы рассматривать количество знаков (цифр) в каждой из её групп, или арифметическую сумму, входящих в них чисел.

Кроме того, обратите внимание на количество знаков (цифр) в целом в строке, в отдельных группах, и в сочетаниях групп. Числа, отображающие эти величины, находятся между собой в золотой пропорции. В геометрии такое соотношение называют золотым сечением – термином, введённым Леонардо да Винчи, и связывают с так называемым, делением отрезка в среднем и крайнем отношении, т. е., на две неравные части, причём так, чтобы большая часть отрезка относилась к его меньшей части, как весь отрезок к большей его части.

Обозначим числовую строку [6] и её группы отрезками прямой:

[7]

 

Принимая за длину отрезка количество знаков в соответствующей группе (группах),

имеем:  bc = 3;  ab = cd = 5;  ac = bd = 8;  ad = 13.

Тогда отношения  ab : bc = ac : ab;  cd : bc = bd : cd,

или в числовом выражении  5 : 3 = 8 : 5,

а также,  ac : cd = ad : ac;  bd : ab = ad : bd

или 8 : 5 = 13 : 8

и будут золотым сечением отрезков, условно обозначающих пропорции знаковых групп числовой строки [7]

  1. Теория пропорций зародилась в глубокой древности, и споры о ней продолжаются, не стихая, по сей день
    (…)
    Древнегреческий философ Птолемей (II в. до н. э.) заметил, что высоту человеческой фигуры можно разделить условно на 21 часть. Причём большая часть от пупа до низу составила 13, а меньшая – от пупа вверх 8 частей.
    Измерения тел и статуй, проведённые в дальнейшем Леонардо да Винчи, подтвердили эту закономерность. Выводы настолько поразили его, что он назвал отношение 13/8 золотым отношением, а сам закон он наименовал законом золотого сечения.
    (…)
    Дюрер, по мнению исследователей пошёл дальше Леонардо, считая, что этот закон проявляется и в отношении частей тела.
    (…)
    Считалось, что присутствие золотого сечения или его производных в любом произведении искусства обеспечивало приятное впечатление от этого произведения в целом, т. е. величина представлялась многим, как некий коэффициент красоты…

    (Р. П. Повилейко, из доклада на всесоюзн. конф. ФЕНИД-90; сборник докладов, т. III, Гомель, 1990 г.)

  1. Золотая пропорция – геометрическая конструкция.
    Это также натуральная пропорция, воплощённая в знаменитой прогрессии чисел ряда Фибоначчи, названной так по фамилии итальянского математика.
    Это ряд: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… и т. д., в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих.

    (Д. Фарлонг, «Стоунхендж и пирамиды Египта», «Вече», Москва, 1999 г.)

 

Числа обычные –

 

Дело привычное:

 

Расположенные в ряд,

 

Читаются и пишутся подряд.

 

Числа Фибоначчи –

 

Несколько иначе:

 

Два предыдущих слагаем –

 

В сумме их третье узнаем.

 

Начните с нуля,

 

Запоминания для…

  1. Золотая пропорция, или фи получается путём деления одного числа из ряда Фибоначчи, на предшествующее число. Чем больше число этого ряда, тем выше точность фи. Например, при делении 144 на 89 получаем 1,6179775… Однако, обычно фи получает значение 1,618.

    (Д. Фарлонг, там же)

  1. Гармония природы и "золотое сечение" правят миром, они составляют его сущность, так же, как любовь, доброта и сострадание.

    (А. Лойвис, «Аномалия», № 12, 1993 г.)

Это был краткий обзор сведений с целью получить представление о понятии золотого сечения, или золотой пропорции. Читатель может судить о том, насколько краток этот обзор, сопоставив вышеприведённые извлечения с объёмом только одного исследования по этой теме, 457-страничного (!) тома «Золотое сечение» А. Цейзинга, опубликованного ещё в 1884 году (см. М. Гарднер, «Математические головоломки и развлечения»).

И вот, эта «правящая миром» пропорция, присущая лучшим творениям Природы и Человека, и распространённая в мире, очевидно, столь же широко, как и симметрия, обнаружена в ряду чисел – нумерологических числовых значений букв Фразы.

Эта особенность числового ряда, – ярко выраженная предрасположенность его знаков к группировке с центральным равновесием групп, подчёркнутым также и внутренней их симметрией, и с распределением знаков между группами в золотой пропорции, – делает его самобытным, гармоничным математическим объектом, вышеозначенные характеристики которого несовместимы с представлением о случайности его происхождения.

Читатель вправе улыбнуться. Такое патетическое заключение о непритязательной строчке чисел, наверное, выглядит гротескным. Ну что ж, и действительно, пока что любоваться нечем: строчка чисел конечно, не простая, но и верхом совершенства её не назовёшь.

А потому, приглашаю развесёлого улыбчивого читателя отвлечься от скучных чисел и полюбоваться чем-нибудь более внушительным. Например, обозреть какое-нибудь монументальное архитектурное сооружение, облицованное белым или розовым мрамором, с гранитными колоннадами и арочными галереями, с ажурными коваными решётками и куполообразными сводами порталов, с орнаментированными карнизами и лепными барельефами фронтонов, украшенное глазурованными изразцами и мозаичным панно, фресками и цветными витражами, увенчанное золотым шлемом купола и, словно парящим в облаках, крестом над ним… Как вариант, подойдёт вот такое:

Насладись о, читатель, всем этим великолепием, а затем переведи взгляд вниз – туда, где в толще земли скрыто основание этой застывшей симфонии зодчества: сложенный из грубоотёсанных, массивных камней, фундамент сооружения…

Рассматриваемая нами 13-знаковая последовательность изъята непосредственно из недр алфавита и её, подобно золотоносному песку, предстоит старательно «промыть».

Тайна, поданная на золотом блюде, не была бы тайной.

Если ряд чисел – порядковых номеров букв Фразы – нем и безлик, то нет и предмета поиска. Если же он даёт нам, пусть едва заметную ниточку, пренебрегать ею не стоит, ибо может статься, ниточка вьётся вслед за клубочком, который и выведет на простор исследований.

И действительно, совокупность чисел Фразы (далее сокращённо СЧФ), это в такой степени изумительная структура, чего... ну, никогда не подумаешь, мельком на неё взглянув, что числа, как бы сами диктуют исследователю действия, которые необходимо с ними производить. Всякий раз, исследуемый в данный момент вариант числовой записи, на возникающий вопрос о следующем действии, поразительным образом содержит в себе ответ! Только грубые нарушения «правил игры» со стороны ищущего, или неумение замечать «подсказки», могут навести его на ложный след, но сами числа, это одновременно и лабиринт Миноса и нить Ариадны.

Восстановим коротко цепочку рассуждений и действий, связанных с СЧФ.

О необычайных свойствах ряда чисел – порядковых номеров букв Фразы, мы узнаём из «Кб». Согласно недвусмысленной, хотя иногда и завуалированной информации данного источника, исследования этих свойств целесообразно проводить с числами, приведёнными к однозначным и, кроме того, записанными в порядке следования букв в алфавите.

Записываем ряд чисел, отражающий полный состав букв Фразы [5] и… что делать с ним дальше – не знаем!

Для успешного начала работы с числами Фразы, из «компактно упакованной» 16-знаковой последовательности необходимо изъять три числа – с тем, чтобы разместить их в ряду иначе!

Но как именно осуществить эту перестановку: которые из чисел подлежат перемещению; как определить для них новое местоположение; каким образом в рамках «правил игры» обосновать эту операцию; и, наконец, какова цель этой перестановки – догадаться обо всём этом практически невозможно. Впрочем, рождение самой идеи перестановки чисел, также, лежит за гранью вероятного.

Такая каменно-крепостная неприступность данной задачи делает её, попросту, неразрешимой.

Но как, наверное, правильно догадываются читатели, не только идея перестановки родилась, но и определены числа, подлежащие перемещению.

И что же, помогли, «подсказали» сами числа?

Да. И буквы тоже. Судите сами.

Специфичность языкового построения Фразы заключается в том, что из слагающих её 16 букв, три встречаются в её составе дважды. Абсолютно ничего уникального, противоестественного и, тем более, сверхъестественного в этом нет. Двукратные и более частые повторы букв в словах, это неотъемлемое свойство, наверное всякого, а не только русского языка.

Однако, в числовом выражении Фразы, эта её малосущественная черта неожиданно обретает принципиальное значение, определяя направление поиска. Каким образом? Подсказывая, предписывая, или ненавязчиво рекомендуя – как вам будет угодно – принять к рассмотрению два варианта числовых рядов: 16- и 13-знакового! Первый является полносоставным вариантом СЧФ, второй представительским.

Детальный их анализ показывает, что «прямолинейная игра» ведёт к проигрышу: путь исследования, непосредственно, полной числовой записи – тупиковый путь.

На некоторое время он создаёт иллюзию успеха, но очень скоро выясняется, что это ложный след…

По такому-то, ложному следу направляет читателей автор «Кладезя...»

(Зачем? – кажется, об этом мы уже рассуждали...)

Его таблица с изящным рисунком «птичьей стаи» обязана своей безукоризненной симметрией рокировке центральных чисел ряда,* обеспечивающей, конечно же, «некое равновесие», но что обеспечивает правомерность самой этой перестановки?

* Хотя, безусловно, сама по себе возможность такого преобразования не может не удивлять. Заметьте, во-первых, что в таблицах А. К. использованы полные номера букв, а не их нумерологические значения. Во-вторых, что вторая таблица отличается от первой изменением в записи чисел всего двух позиций: перемещаются два числа — и данные таблицы, дополненные ещё и «новыми порядковыми номерами» букв, обретают безупречную симметрию (подробнее...).
Между прочим, любопытную симметрию можно обнаружить и в первой из таблиц, если рассматривать числа группами по четыре:

Оказывается, комбинаторика!

  1. Комбинаторный анализ – это раздел математики, изучающий вопросы, связанные с взаимным расположением частей конечного множества объектов произвольной природы.

    (А. Кисель)

Конечно, совокупность чисел Фразы можно «экспортировать» в данный раздел математики, и как следует там «проанализировать». Прогноз характера такой работы составить нетрудно. Совокупность чисел, представляющих собой «числовую ипостась» Фразы, как некое множество, включает 16 частей (знаков). Количество всех возможных, различных расположений их будет равно 1 × 2 × 3 × 4…× 16 = очень много. Уж не знаю, исходя из каких соображений, или расчётов – аналитикам видней, но какие-то из этих вариантов расположения, наверное, должны быть исключены из числа рассматриваемых, как заведомо неперспективные. И если мы уделим внимание только 1/10.000.000 части от их общего количества, то и тогда нам придётся повозиться с парочкой миллионов числовых строчек.

Между тем, наш объект, отнюдь, не произвольной природы, в том смысле, что последовательность чисел Фразы задана алфавитом. После записи порядковых номеров букв Фразы, числовой ряд абстрагировался от букв и зажил самостоятельной жизнью. Однако, означает ли это, что можно игнорировать наследственные его черты?

Буквы Фразы определяют набор чисел, и было бы абсурдом произвольно изменять его, не правда ли?

Но ведь аналогично, очерёдность букв Фразы в алфавите задаёт числам строгую последовательность, которую мы точно так же не вправе необоснованно нарушать – по своей ли прихоти, или «по прихоти» комбинаторики. Пренебрежение этими исходными условиями было бы игрой не по правилам, поэтому, даже если не говорить о пределе наших возможностей, очевидно, что методы комбинаторного анализа не могут служить в наших исследованиях «правилами игры», ибо практически, это означало бы отсутствие всяких правил и полный произвол.

Таким образом, не обнаружив в изначальной, 16-знаковой записи чисел Фразы «подсказки» – такой, которая лежала бы, так сказать, на поверхности, – volens nolens мы приходим к рассмотрению другого варианта числового ряда, включающего номера тех, и только тех букв, которыми Фраза представлена. И здесь обнаруживаем искомую «зацепку» (читай: отправную точку поиска)! Смысл её не в том, что 13-знаковая последовательность тяготеет к группировке, ибо это характерно и для полносоставной строки, но в том, что группировка эта выявляет здесь соответствие внешней структуры числового ряда золотой пропорции.

Что означает тот факт, что 13-знаковая последовательность [6], с точки зрения гармоничности оказывается предпочтительнее полной записи чисел?

По существу, это означает только одно: не вошедшим в её состав трём числам не место там, где они естественно размещаются в изначальной 16-знаковой строке [5].

Рассматривая полную запись, трудно вообще прийти к мысли о том, что какие-то числа нужно перемещать (если только, повторюсь, не отдать всё на откуп комбинаторике). Для этого просто нет причин. Исследование же 13-знакового ряда предполагает необходимость рано или поздно восполнить его недостающими тремя числами, с тем, чтобы довести количество знаков числового ряда до заданного Фразой. Но на пути этого, в сущности, естественного и простого шага неожиданно возникает камень преткновения в виде золотых пропорций знаковых групп. Мы не можем внедрить недостающие три числа в 13-знаковый ряд так, как они расположены в изначальной полной строке, не нарушив при этом гармоничных, золотых пропорций знаковых групп! Нарушить же их, значило бы отдать предпочтение варианту числового ряда, хотя и соответствующего полному набору букв Фразы, записанных в заданной алфавитом последовательности, но с позиций гармоничности, характеризующей уже не буквенный, а числовой ряд, менее предпочтительному. Это противоречило бы логике поиска, которому маяком, картой и компасом должно служить понятие порядка, поэтому «выбор беспорядка» означал бы здесь не просто спуск к основанию здания, фундаменту, но разрушение уже возведённых на нём элементов постройки...

Как же выйти из этого противоречивого положения?

Мы говорим о золотых пропорциях. Каковы ассоциации, читатель? Не должны ли мы соблюсти в выборе решения текущей задачи золотую середину? То есть, избегая необоснованности и любого произвола в действиях над числами, допустить в данном конкретном случае необходимость перемещения тройки чисел в ряду номеров букв Фразы, поскольку нельзя не видеть «намёка» на это действие в самой совокупности чисел. А результат покажет, насколько оправданно такое допущение.

Итак, малоприметное качественное различие между полным и неполным числовыми рядами расценим как подсказку для дальнейших поисков – это и будет первой половиной ответа на вопрос о том, что означает тот факт, что 13-знаковая последовательность, с точки зрения гармоничности оказывается предпочтительнее полной записи чисел.

В более же широком смысле, это различие представляется замечательным и показательным свидетельством удивительных свойств СЧФ!

Подобно тому, как в шахматной партии хорошо продуманная, изящная комбинация вынуждает ходы противника, совокупность чисел Фразы, посредством этих свойств, зачастую простых и неброских, предопределяет шаги исследователя в его поисках, но в отличие от шахматного цугцванга, ведущие его не к поражению!

Так, золотые пропорции знаковых групп числового ряда оказываются, на данном этапе поиска, единственной путеводной нитью – другого способа подступиться к клубочку и начать его разматывать, не наблюдается! Причём речь идёт о едва уловимой ниточке – о гармоничном сочетании знаковых групп числового ряда. Казалось бы, такая ничтожная подробность в его характеристике и внимания-то не стоит, ведь исследуются взаимоотношения чисел, а не цифр. А между понятиями числа и цифры (знака) лежит такая же пропасть, как между поэзией и типографским шрифтом, которым набраны стихи. И, однако же, этой крохотной подробности, этой тоненькой ниточки оказывается достаточно, чтобы сделать «вынужденный ход» (в данном случае – выбор направления поиска)!

Математическая лаконичность, сочетание необходимого с достаточным, естественность и простота, изящество и красота – вот определяющие критерии тех операций с числами Фразы, которые запрограммированы самой структурой их совокупности.

Не вдруг, не сразу открывают числа свои тайны; на практике на одно верное действие приходится десяток ошибочных – искатель не застрахован от блуждания по ложным следам, не свободен от неизбежности использования в своих поисках «метода тыка»,* – это только в изложении уже готовых результатов всё видится простым и понятным (очень хочется в это верить!), а в процессе поиска отыскать простое решение, как раз чаще и бывает всего трудней.

* Вообще говоря, творчески работая с информацией «Кб», я ощутил действие некоего закона, распространяющегося, как полагаю, на всю сферу познавательного процесса, в котором участвует наш разум – как во внешнем мире, так и во внутреннем (духовном) мире самого человека.
Я не делаю секрета из того, что всегда явственно ощущал, как корабль моих творческих поисков направлялся невидимым, таинственным Лоцманом. Но… Закон, о котором я говорю, можно сформулировать, используя в начале фразу А. Киселя: «Никто не сможет открыть ничего нового, если ему не укажут путь…» Далее я бы продолжил: «Никто не получит помощи до тех пор, пока не исчерпает собственный творческий потенциал».
(Когда я это понял, то один, и другой раз, в затруднительных случаях попытался симулировать «полную самоотдачу» и состояние отчаяния от неспособности самостоятельно найти решение. Но это не проходило...)
На практике это означает, что человек обречён идти к познанию истины дорогой ошибок и заблуждений, не минуя при этом ни одного ложного следа (справедливости ради, надо сказать, что аналогичный вариант этого «закона бутерброда» был замечен и другими: с 1949 года он известен в США под названием «закона Мерфи»).

Но числа обязательно открываются тому, кто настойчиво ищет, и чей поиск основан на непоколебимой уверенности в их Священном происхождении.

Вы не можете надеяться на выигрыш в шахматной партии с более сильным партнёром, не считаясь с его мастерством – не так ли?

Аналогично, и в «партии» с числами Фразы: полагая их совокупность только набором номеров, произвольно «присвоенных» буквам игрой слепого случая, нельзя надеяться на успех в поисках, да собственно, и предпринимать их бессмысленно.

Итак, далее мы увидим, как на этой, на первый взгляд скупой и неплодородной почве золотых пропорций знаковых групп, вырастает и ветвится раскидистое золотое древо числовых отношений.

Детальному анализу понятия золотого сечения мы не будем здесь посвящать своих рассуждений, поскольку ещё в XVIII веке это уже сделал и, наверное, сделал неплохо А. Цейзинг, но попытка определить его роль в числовых отношениях, в свете представлений о симметрии, эта попытка – не пытка.

Если абсолютная числовая симметрия является выражением высшей степени порядка, то очевидно, в диапазоне от полного хаоса до идеального порядка существует бесконечное множество промежуточных состояний. Тогда, быть может, золотая пропорция является последней ступенью созидания порядка, одним из крайних пределов диапазона промежуточных состояний, за которым простирается царство совершенной гармонии? Но любопытно, что сравнение с неким пределом здесь не подходит, да и образ ступени не совсем удачен; скорее речь должна идти о трамплине…

Что мы говорим, желая подчеркнуть абсолютное равенство двух каких-либо одинаковых предметов, явлений, событий и т. п.? Мы говорим один к одному, и этой фразой не только удостоверяем внешнее сходство вещей, но и выражаем их соотношение числовой пропорцией: 1/1 (идеальное равновесие, симметрия!)

Между тем, золотая пропорция, как это вытекает из свойств ряда чисел Фибоначчи, отнюдь, не стремится к такому равновесию, чего следовало бы ожидать, будь она предзнаменованием абсолютной симметрии. Наоборот, чем дальше от соотношения 1/1 (начало ряда Фибоначчи), тем выше в числовых пропорциях «процент содержания золота». И так до бесконечности, выражаемой здесь иррациональным «золотым» числом фи (φ): 1,61803398… и никогда не достижимой.

Как видим, золотая пропорция имеет собственную неисчерпаемую глубину, и тенденции к сближению с абсолютной симметрией не проявляет. Между тем, само число φ обладает прелюбопытным свойством, в котором трудно не опознать признак зеркальной симметрии! Этот «двуликий Янус», число φ, единственное из положительных чисел, которое обращаясь в свою противоположность (в зеркального двойника – 1/φ), утрачивает при этом единицу (т. е. целую часть), но «как в зеркале» сохраняет своё второе, «трансцендентное лицо» – всю бесконечность непериодической десятичной дроби: 0,61803398…

Итак, существует две середины, одна – обычная, которая является точкой деления чего-нибудь пополам, или точкой симметрии (в геометрии – плоскостью симметрии), и другая – «золотая середина», точка гармоничной асимметрии. При этом никакого плавного перехода одной из них в другую, судя по отображающим их числам не наблюдается, и обе пропорции (симметрия, это тоже пропорция), очевидно, могут существовать независимо, или дополняя друг друга в сложных системах.

И всё же, и всё же… есть между ними какая-то загадочная связь; так, числовая конструкция, обладающая золотыми пропорциями составных частей, как правило, бывает максимально подготовленной к переходу в состояние равновесия, причём переход этот осуществляется скачкообразно. И первой иллюстрацией к сказанному будет уже следующая наша операция с числами Фразы – размещение недостающей тройки чисел 7, 1, 2 в составе 13-знаковой последовательности.

Очевидно, что эти три числа – три номера повторяющихся букв Фразы, в первоначальном их расположении (в полносоставном ряду) выполняют роль замка, препятствующего проникновению за завесу тайны чисел Фразы. При этом 13-знаковая строка может рассматриваться как самостоятельная совокупность номеров тех букв, которыми Фраза представлена, и как усечённая полносоставная запись, из которой изъяты номера – по одному от каждой парной буквы. В последнем случае это подобно снятию замка с упомянутой завесы. Теперь же, когда замок снят (то есть, теперь, когда принят к рассмотрению 13-знаковый ряд чисел), было бы глупо вешать его  о б р а т н о, – не так ли?..

Как же поступить с этой тройкой чисел?

Может быть, они вообще, подобно бросовой упаковочной таре, не нужны?

Действительно, роль чисел 7, 1, 2 изменилась, но это отнюдь, не бесполезный балласт! Напротив, теперь они – часть строительного материала, который следует присовокупить к основному фонду. Что это значит? – поясню на примере.

Вы когда-нибудь видели грузовик, перевозящий брёвна (но не специальный лесовоз)? Думаю, что видели – страна у нас богата и лесом, и лесозаготовителями. Тогда, может быть, вы обратили внимание на то, что по краям платформы грузовика у бортов несколько брёвен установлены вертикально – это своего рода замок, скрепляющий брёвна в пакет (обеспечивающий их компактную упаковку!) После разгрузки, на какой-нибудь лесопилке, все брёвна укладываются в штабель, и тут уже не определишь, которые из них служили замком при перевозке, предназначение у них теперь общее – служить сырьём для деревообрабатывающей промышленности.

Кстати, для несведущих, слово «штабель» означает нечто (например, брёвна), уложенное правильными рядами. То есть, брёвна в штабеле не должны торчать ершом, вкривь и вкось, или вертикально.

В том же ключе, и так же просто, если руководствоваться здравым смыслом, чувством меры и целесообразности, разрешается проблема размещения в 13-знаковой последовательности трёх недостающих чисел 7, 1, 2. Рассмотрим, какими конкретно, должны быть условия их размещения.

Во-первых, числа эти (7, 1, 2) образуют группу, идентичную центральной тройке чисел ряда [6]. Поэтому, нет никаких оснований разобщать их между собой, или изменять чередование, соответствующее очерёдности букв О, С, Т  в алфавите.

Во-вторых, нет никакого повода нарушать целостность групп ряда, внедряя недостающие числа внутрь какой либо из них.

Из сказанного следует, что для размещения группы недостающих чисел 7, 1, 2 в составе 13-знакового ряда имеется всего три варианта:

1) – в центре строки, на месте одного из интервалов между группами, рядом с такой же тройкой чисел;

2) – в начале числовой строки;

3) – в конце ряда.

Отобразим в записи все три способа размещения:

[8]

 

[9]

 

[10]

 

Перед нами три строчки чисел, две из которых для дальнейшей работы, вероятно, непригодны. Какая же из этих записей верна? Может быть, все?, или вообще ни одна?

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо мысленно заглянуть чуть дальше, за пределы этих трёх числовых строк – какова, в перспективе, практическая цель преобразований ряда чисел Фразы?

Об этом мы узнаём из «Кб».

Одна из «сумасшедших» идей А. Киселя заключается в том, что числа Фразы являются ключом к магическому квадрату Дюрера. Тайна этого квадрата вот уже почти 500 лет будоражит любознательные умы, и тайна сия, с чем непременно согласился бы Лев Васильевич Успенский, велика есть. Надо быть поэтому, действительно, слегка «не в себе» (в соответствии с характером идеи), чтобы взяться за разработку этой темы, но речь теперь не об этом…

Определяющей характеристикой магических квадратов (в том числе и квадрата Дюрера), является внутренняя симметрия группы составляющих их чисел или, говоря несколько более поэтично, магическая привлекательность, красота числовых сочетаний.
Поэтому, совокупность чисел Фразы, для того, чтобы быть ключом к магическому квадрату Дюрера, как минимум, должна нести в себе зародыш такой красоты. Выявить в СЧФ свойства, аналогичные свойствам магических квадратов и, в частности, квадрата Дюрера, это означало бы, по меньшей мере, обнаружить соответствие, которое непременно должно существовать между всяким замком и ключом его отпирающим. И наиболее перспективным направлением на пути к этому, что представляется само собой разумеющимся, была бы попытка построения из чисел Фразы магического квадрата.

Обратимся вновь к трём числовым рядам [8, 9, 10] – которая же из этих записей верна?

На первый взгляд, строка [8] выигрывает в сравнении с двумя другими. Здесь сразу обращает на себя внимание внешняя симметрия знаковых групп. Но не буду утомлять читателей пространным сравнительным их анализом. Преимущество одной из них перед другими, а именно [10], как говорят в спорте, явное, и к сказанному остаётся только присовокупить, собственно, эту числовую запись Фразы (далее для подобных строк сокращённо: чзФ. Не путать с СЧФ)

[11]

 

Удивительное преображение!, – не правда ли? А ведь от первоначального ряда [5] нумерологических числовых значений 16 букв Фразы этот ряд отделяет практически единственный шаг – перенесение тройки чисел из центра в «хвОСТ» строки!

Два других варианта размещения в 13-знаковом ряду недостающей группы чисел 7, 1, 2 не дают столь эффектного результата и очевидно, должны быть отброшены, как ошибочные.

Хотя беглый взгляд и должен был остановиться на «радующей глаз», внешне симметричной записи [8], однако «радость» эта преждевременна. При всей наружной привлекательности данного числового ряда, внешняя его симметрия,* не подкреплённая внутренней, числовой, не многого стоит. Не велика ценность книги (да и только ли книги?..) скрывающей под богатым переплётом нищее содержание.

* Читатели, которые если и не размышляли до сих пор о внутренней, числовой симметрии, то теперь, наверное, уже составили представление об этом понятии. Но рассуждения о внешней симметрии расположения чисел, очевидно, могут вызвать вопросы – что это ещё за «симметрия»? Числа должны отображать отношения, пропорции, величины – при чём здесь расположение, симметрия или «несимметрия» цифр?
Ответ: в основе Нумерологии, как тайной науки, «лежит вполне определённый, точный и строго логический метод, нисколько не исключающий естественно-научного метода познания, но только пользующийся иными приёмами и опытами, а также, иными априорными данными…» (М. Волошин)
К этому остаётся добавить, что оба типа симметрии, о которых здесь речь, в наших изысканиях равно необходимы и важны: «приоритет» одного из них перед другим не более значительный, чем правого полушария мозга перед левым, или наоборот.

Под эффектностью, в данном случае надо понимать оценку результата действия над числами, критерием которой избрано понятие Красоты; или, образно говоря, оценку результата в «эстетической номинации», а проще и понятнее сказать, – с позиций симметрии.

Может быть, вам удастся найти и другое, более строгое обоснование этого выбора? Ну а если нет, то пусть и для вас критерием безошибочности действий (и не только над числами!) в подобных случаях служит понятие Красоты – эмпирически доказана его высокая эффективность. Истина прекрасна, и оценив свои дела, поступки, мысли и т. д. с позиции представлений о Красоте, вы без труда определите, как близко или далеко вы отстоите от Истины.

Что же интересного содержит в себе чзФ [11]?

Во-первых, новую группировку. Группировка чисел должна быть обусловлена не просто взглядом наблюдателя, или «углом зрения» исследователя, но естественными, объективными свойствами самих чисел. ЧзФ [11] разбита на четвёрки – по количеству строк (будущего) магического квадрата.

Построение магического квадрата из чисел Фразы, это пример автора «Кб», которому мы можем следовать, или нет. В «Кб» уже представлен такой квадрат, и этим можно удовлетвориться. Но автор «Кладезя...» не приводит описания способа его построения, так почему бы не попытаться построить его самостоятельно. И тот факт, что буквально на первом шагу преобразований чисел Фразы, обнаруживается их предрасположенность к группированию во внутренне симметричные четвёрки, вселяет уверенность в правильности выбранного пути.

Но это ещё не всё! Числа Фразы рождают и иную ассоциацию, связанную с четвертной их группировкой!

Так, в обычном, или как говорят, традиционном магическом квадрате четвёртого порядка сумма чисел в строке, столбце и т. д. всегда постоянна и равна 34.

Эту неизменную, «магическую» сумму называют константой, или постоянной магического квадрата.

В нумерологическом упрощении, или нумерологической транскрипции, константа магического квадрата четвёртого порядка равна 7 (34=3+4=7).

Четвёрки чисел чзФ [11] также содержат эту константу: в сумме числа каждой из них дают 16, или упрощённо, 7.

Так с чем же ещё усматривается связь чзФ [11]?

Четыре её четвёрки, сумма каждой из которых равна 7...

Да, конечно же!.. Ваша мысль, естественно, опережает моё повествование – конечно же, с «лунной» формулой А. К. 4×7=28!

Вот она, эта формула, воплощённая в числах Фразы:

[12]

 

Нумерология, повторюсь, пренебрегает иерархией разрядов многозначных чисел и, следовательно, игнорирует нули.

Полная сумма всех 16 номеров букв Фразы, выписанных из алфавита, равна 280, а это всё одно, что 28.

Кроме того, обратите внимание: сумма четырёх четвёрок записи [12] равна 64 (16×4=64), и как тут не вспомнить о сумме чисел натурального ряда от 1 до 64, которая равна 2080!

Но что сие всё значит? Не отображают ли числа Фразы цикличность лунных фаз? Может быть, и алфавит у нас лунный, и мы с вами все – «лунатики»?

Нет, алфавит наш, конечно, не лунный, а земной. И мы, надеюсь, все земляне. И телегу впереди лошади располагать, наверное, не стоит: один из аспектов Единого Универсального Закона, управляющего Вселенной, или по меньшей мере, системой Солнце-Земля-Луна – вот, что отображает формула 4×7=28. И числа Фразы несут в себе информацию об этом Законе, в «неполном согласии» с которым находится и длительность (периодичность) фактического лунного месяца.

Может быть, кто-то усомнится в той роли для Космоса, которая отводится здесь формуле 4×7=28. Планеты, они ведь не овцы упрямые, чтобы не подчиняться закону, сформулированному для них в числах!
На это я бы ответил так. Мы проводим параллель между собственным устройством и устройством Вселенной, величая себя Малыми Космосами, «микрокосмами». То так! Но и Законодатель у нас один! А во всём ли мы живём в согласии с нашим законом, «сформулированным» для нас в нашей со-Вести? И как будто бы тоже — не овцы...

Однако, жаждущих более обширных сведений о Едином Универсальном Законе, я отсылаю к «Тайной Доктрине» Е. П. Блаватской и, конечно же, к «Кладезю бездны». А нам необходимо сосредоточить внимание на очередной задаче преобразования чисел Фразы – как построить из них магический квадрат?

Поиск решения в данном направлении мы начнём со знакомства с ещё одной формулой, заключённой в составе и свойствах чисел Фразы – формулой, вероятно столь же всеобъемлющей и масштабной, как и магическая формула А. Киселя, но здесь имеющей ещё и прямое отношение к преобразованиям чисел Фразы, и уж определённо, не менее удивительной.

Ранее, при описании 13-знаковой последовательности, был использован удобный для сравнения образ фундамента – основания архитектурного сооружения. При этом под сооружением подразумевались все будущие числовые построения, основанные на числах Фразы и их свойствах, обязанные в конечном итоге своим появлением 16 номерам букв современного русского алфавита.

Однако, используя аналогию с возведением архитектурного сооружения, следовало начать не с фундамента, а с проекта, который создаётся прежде всякого строительства. И если мы не изучили его прежде, то обратимся к нему теперь, когда строительство застопорилось. Проектом нам будут служить некоторые из чисел Фразы, объединённые в особую группу таким образом, что эта группа, в отличие от «замковых» чисел (7, 1, 2), в том виде, в каком она представлена, непосредственно, в строительстве не используется, но как бы «рассказывает» о нём.

Взгляните на чзФ [11]. Она состоит из 16 чисел (из 8 чётных и 8 нечётных). Но многие числа в ней повторяются!

Вы уже догадались?!

Да, чзФ [11], это самостоятельный ряд чисел, рождённый номерами букв Фразы, оторвавшийся от «пуповины алфавита» и заживший своей независимой жизнью. Но как и всякое дитя, наследующее черты родителей, он требует тех же приёмов при характеризующем его описании, и тех же способов его изучения.

В следующей записи числа Фразы расположены «по ранжиру», то есть, по возрастанию и сгруппированы по признаку, который столь очевиден, что объяснений не требует. Группировкой здесь подчёркнуто не только количество, образно говоря, экземпляров различных чисел, входящих в СЧФ, но и симметричность их соотношений.

Право же, с трудом верится в то, что найдутся такие читатели, которые глядя на эту строку, всё ещё будут оставаться верными укоренённым убеждениям в случайности и произвольном характере нумерации букв Фразы и, следовательно, алфавита в целом!

[13]

 

Таким образом, совокупность чисел Фразы представлена только шестью, так сказать, наименованиями чисел, шестью её, фигурально выражаясь, «демонстрационными буквообразцами».

Вглядитесь в эту шестёрку чисел: 1, 2, 3, 5, 6, 7. Не правда ли – что-то создаёт о них впечатление, как о чём-то целостном? И дело вовсе не в том, что они просто кучно записаны. Думаю, не ошибусь, если скажу, что эта группа воспринимается как фрагмент натурального ряда чисел, правда, с небольшим «изъяном», ибо в нём отсутствует четвёрка.

В результате этой «ущербности» фрагмент явственно и чётко разъединяется на две подгруппы чисел: 1, 2, 3  и  5, 6, 7.

Запишем их в виде своеобразной формулы, избавляясь от «и» и запятых:

[14]

 

Полагаю излишним делать уточнение, что здесь записаны не трёхзначные числа, и что значок между группами не является знаком умножения, но… зачем же говорю то, что излишне?

Дело в том, что я так старательно избегаю любого произвольного вмешательства в живущую по своим законам, совокупность чисел Фразы, так тщательно забочусь о стерильности операций с числами, и вдруг! – что это? Что это за знак, которым я связал (а может быть, разобщил) подгруппы?! Это требует объяснения.

В самом деле, читатель, как поступили бы вы?

Обозначили границу дефисом, косой чертой, двоеточием, просто пробелом?

А может, сделали бы то же, что и я?

Признаюсь, я стремился к естественности и не задумываясь, поставил знак «r».

Случись мне, к примеру, заказывать у столяра столешницу с размерами, скажем, 70 см в ширину и 100 см в длину, я так же, не задумываясь, записал бы ему для памятки: 70 × 100.  И хотя в таком случае знак «r», как раз и являлся бы, в известном смысле, знаком умножения, результатом которого была бы площадь столешницы, но скажите, ради всего святого, кто думает о «квадратных» единицах площади, заказывая или изготавливая стол, почтовый ящик, или скворечник, по заданным линейным размерам! Право же, о площади я бы и не подумал!

Вот и теперь, так же «бездумно» сработала инертность мышления и в 6-знаковую группу чисел Фразы вкрался инородный элемент – знак «r».

Нельзя сказать, что это могло бы иметь роковые последствия для доверия, которым, как я простодушно надеюсь, пользуется у читателей этот материал. Напротив, если бы я не стал акцентировать внимание на этом значке, никто бы – я в этом уверен – и внимания на него не обратил…

А мне, дорогие читатели, очень хотелось, чтобы вы его заметили! Для того я и нагородил весь этот огород. Потому что вовсе не случайно я добавил в запись этот знак – символ «r»! А если сказать точнее, то он и был в составе этих чисел (!) присутствуя незримо, я лишь отобразил его наглядно…

  1. Индийское происхождение цифр отвергал профессор киевского университета историк Н. М. Бубнов.
    В своей книге "Происхождение наших цифр" он следующим образом толкует возникновение наших цифровых знаков:
    Цифры 1, 2, 3 представляют соответственно одну, две или три палочки, написанные горизонтально, как в наших, или вертикально, как в восточноарабских цифрах; четвёрка произошла от знака креста. (…)
    Знак + или r для четвёрки обнаружен на почве Бактрии в 3-м веке до н. э., в надписях иранских Сассанидов и в Хорезме (С. П. Толстов), имеется он, также, в набатейских надписях (1-й век до н. э.) и в цифровых знаках кхарошти в Индии
    (…)
    Знак для восьми естественно получается из комбинации двух четвёрок…

    (Б. Л. ван дер Варден, «Пробуждающаяся наука»,  Москва, 1959 г., пер. И. Н. Веселовой;
    «Некоторые замечания переводчика», стр. 441-442)

Таким образом, начертательный символ цифры 4 восходит к изображению креста.

Любопытно, что в римских цифрах крест – знак для 10, но ведь это тоже «четвёрка» (1+2+3+4=10)?

  1. Лукиан рассказывает, что однажды Пифагор попросил кого-то считать, и как только человек этот произнёс: "1, 2, 3, 4", Пифагор прервал его: "Видишь — сказал он — то, что ты называешь четырьмя, есть ни что иное, как 10, совершенный треугольник и клятва наша".
    Пифагорейцы, действительно, клялись "Тем, кто вложил в наши души тетраду — источник и корень вечной природы…"

    (Ван дер Варден, «Пробуждающаяся наука»)

Здесь, безусловно, речь идёт уже не о цифре-четвёрке. Но что это за таинственная тетрада, вложенная в наши души, из упоминания о клятве пифагорейцев понять трудно (хотя «расшифровка» её существует, но принадлежит ли она школе Пифагора?)

Слишком общий символизм формулы  4 × 7 = 28, также, не проливает света на тайну числа 4.

Почему четвёрка отсутствует в совокупности чисел Фразы? Потому что в составе Фразы нет буквы «Г», или «Л»? Потому, что из слагающих её букв ни одна не оказалась, случайно, под номером  4?

Нет, это не ответы! На нашем исследовательском поле давно пора вырвать с корнем, то и дело прорастающий, сорняк по имени случайность!

Очевидно, что четвёрка исключена из СЧФ закономерно.

Этого нельзя с уверенностью сказать о числах 8 и 9, поскольку они расположены вне пределов «ущербного фрагмента». Четвёрке же не просто «оставлено» место в этом отрезке числового ряда [14], но отведено в нём центральное положение, в частном представлении – в центре симметрии.

Понять, в чём состоит закономерность отсутствия числа 4 в составе чисел Фразы, означало бы, наверное, открыть новую страницу в разгадке их тайны. Но мы не можем приблизиться к решению этой головоломки, не раскрыв эзотерический смысл числа 4. И в этом помощь, неожиданно, приходит нам «со стороны»!

В мире (или «в море») эзотерической литературы существует великое множество источников, достойных внимания и размышлений над их содержанием. Но, как уже отмечалось, вся эта необозримая литература оперирует недостоверными данными. Ещё раз подчеркну: слова «недостоверный» и «ложный» не являются в русском языке синонимами. Безусловно, иные источники содержат драгоценные крупицы подлинных эзотерических знаний, но до тех пор, пока они апеллируют к вере, а не к рассудку, правильнее было бы называть их сведениями.

Случилось же так, что одна из таких крупиц в свете чисел Фразы внезапно обрела удивительную правдоподобность и, в свою очередь, ярким лучом высветила наиболее затемнённый участок в структуре сложной числовой организации самой Фразы.

Если бы мне встретилась книга с этими сведениями-знаниями, принадлежащая непосредственно, авторству знаменитого мистика, она бы по праву заняла почётное место на моей книжной полке рядом с «Кладезем бездны». Но я узнал об этой работе опосредованно, из другого источника.

Ввиду чрезвычайной важности для наших изысканий почерпнутых из этого источника данных, а также вполне разделяя восторженность его автора мистическими прозрениями человека, о котором он вдохновенно повествует, я теперь позволю себе сделать достаточно объёмное извлечение из этого обширного труда.

  1. Святость, приписываемая во все века и во всех странах числу семь, не была ещё с точностью объяснена ни одним известным писателем (исключая, разумеется того, от которого я заимствовал мои сведения, Якова Бёме…)
    Мистики, продолжают школу древних посвящений, которые для многих народов составляют единственную философию, науку и свободу. Это жрецы Бесконечного, самые кроткие из людей… Посредством синтеза, видений и экстазов они доходят до чистого и простого понимания сверхъестественного, которое обожают более своим воображением и любовью, чем учёными и софистическими понятиями теологов. Поэтому, мистики всех верований похожи друг на друга, их область общая всем религиям
    (…)
    Царь мистиков, бесспорно, Яков Бёме; действительно, в сравнении с ним все другие мистики становятся совершенно ничтожными, простыми мечтателями, рапсодии которых, хотя иногда и поэтичны, всегда фантастичны и бесполезны…
    Я не опровергаю, что в сочинениях Бёме есть много что кажется алхимической или каббалистической мечтательностью, недугом века, в котором он жил. Хотя он, может быть, часто ошибается в своих выводах, он, однако, всегда прав в основах. И даже если отбросить всё сомнительное и положительно ошибочное, остаётся много такого, что наука и опыт показывают положительно справедливым... Даже если бы он сделал известными только Семь Свойств Природы, ключ ко всем её таинствам, то навсегда занял бы место между величайшими светилами науки.
    Сознаюсь, что никак не могу объяснить это необыкновенное знание в таком необразованном сапожнике, каким был Бёме. Если бы существовало какое-нибудь сочинение до него или в его время, в котором объяснялись бы Семь Свойств, я сказал бы, что он заимствовал их оттуда, хотя эта теория, всё-таки, оставляла бы неизвестным того, кто первый их открыл, но нельзя найти никаких следов, ни действительных, ни сохранившихся в предании, о подобном сочинении или о знании этих Свойств, кроме подразумевающихся во всеобщем уважении которое всегда относилось к числу «семь». Откуда же Бёме извлёк своё знание? Никто из изучавших подробности этих Свойств не может сомневаться в их истине
    (…)
    Разумеется, так называемые, учёные люди смеются над Бёме, как над безумным мечтателем… как мог Бёме, презираемый и безграмотный сапожник, научить чему-нибудь учёных нашего времени? Но это факт, что в сочинениях бедного сапожника лежит зародыш открытий, сделанных или ещё не сделанных в физических науках. Мне хорошо известно, что это уверение опять встретит насмешки, которые встречало до сих пор
    (…)
    Но тот, кого не убедят доказательства Бёме в существовании Семи Свойств, не будет убеждён никакими доводами.
    Сочинения Бёме имели глубокое и продолжительное, хотя тайное влияние на современную философию и науку. Даже Ньютон был многим обязан ему. Между бумагами сэра Исаака нашлись большие выписки из сочинений Бёме, сделанные рукой самого Ньютона, и он оттуда узнал, что тяготение есть первый и основной закон природы. Разумеется, учёная обработка аксиомы принадлежит, собственно, Ньютону и слава его не уменьшается тем, что он узнал закон от Бёме.
    (…)
    Гёте хорошо знал Бёме, и многие намёки в его сочинениях, непонятные критикам, были объяснены местами из Бёме. Таким образом, комментаторы и переводчики "Фауста" делали чрезвычайно смешные догадки о значении "матерей", к которым Фауст должен был спуститься, отыскивая Елену. "Матери" — первые три Свойства Природы, и все инструкции Мефистофеля Фаусту, прежде чем он спустился ad inferos (в преисподнюю), высоко поэтическое и в то же время, философское описание их.
    Если бы учёные вместо того, чтобы смеяться над Бёме, изучали его сочинения, у нас не было бы дарвинизма, не было бы теорий об охлаждении сердца и не было бы президента Британского Общества, распространявшего чудовищную доктрину о том, что жизнь на земле имеет начало в жизни, внесённой сюда обломками, отбитыми от других планет и небесных тел и упавшими на земной шар…

    (Ч. У. Гекерторн, «Тайные общества всех времён и всех стран». Москва; «Терра»; 1995 г.)

Несколько веков отделяют нас от времени жизни Якоба Бёме. Более ста лет назад был издан двухтомник Ч. У. Гекерторна. Отдалённая эпоха, чужие страны, иноземная культура... Как это далеко всё!
Но как всё близко, да...

Однако, перейдём к учению Я. Бёме о свойствах природы.
В передаче автором «Тайных обществ…» суть его сводится к следующему:

  1. Что проявляется внешним образом, то должно было существовать отвлечённо, испокон веков, в первообразе, который отражался в так называемом, зеркале Maja индийской мифологии, откуда произошли выражения: magus (маг), magia (магия), magic (магизм), image (образ), imagination (воображение), всё подразумевающее облечение первобытной, живой материи без образа в определённую форму, вид или существо. В новейшей теософии зеркало Maja называется вечным зеркалом чудес, Девственницею Софией, вечно рождающей и вечно девственной.
    Вечная жизнь, проявляющаяся таким образом в материи, есть разумная жизнь, и этот видимый мир управляется теми же законами, которые управляют невидимыми мирами сил. Эти законы, согласно которым проявляется жизнь, суть семь свойств вечной природы, шесть действующих свойств и седьмое, в котором, как бы отдыхают все первые шесть, совмещённые в полном равновесии или гармонии, то есть, рае. Эти семь свойств, основание седмеричных чисел, встречаемых в естественных явлениях древних и новейших познаний, суть:
    • Притяжение
    • Реакция, или противодействие
    • Кругообращение
    • Огонь
    • Свет
    • Звук
    • Тело, или совмещение всего
    Эта седмерица делится на две троицы, или два полюса посредством огня – символически изображённого крестом – посередине. Два полюса составляют вечную двойственность, или антагонизм в природе; так, первые три свойства – материя, или мрак, производящие боль и страдание, т. е. ад, космически, зима. Последние же три исполнены света и наслаждения, т. е. рай, космически, лето.

    (Я. Бёме & Ч. У. Гекерторн)

Можно ли было мечтать о более полном описании 6-знаковой группы чисел, связанных с современным русским алфавитом, чем то, которое сделал четыре столетия назад великий немецкий провидец Якоб Бёме!

Я не взял бы на себя смелость рассуждать сейчас о степени соответствия между символизмом шести чисел Фразы и свойствами природы в конспективном описании и «в объёме по Бёме». Но скажу откровенно, сначала я хотел выделить в цитате то, что особенно важно для нашей работы, в результате, почти весь её текст оказался выделенным. Поэтому я отказался от намерения акцентировать внимание читателей на каком-либо положении этого учения, оно целиком великолепно!

Вот она, причина, а точнее, закономерность отсутствия в совокупности чисел Фразы четвёрки: шесть её «действующих» чисел (1, 2, 3  и  5, 6, 7) необходимо совместить в полном равновесии или гармонии, и принцип этого совмещения (неочевидно, тайно!) обозначается крестом посередине («r» или «+») – символом Огня, иначе говоря, четвёркой.

  1. В системе гностиков есть три пары противоположностей, называемые Сизигиями, т. е. происходящими от Вечного. Они, вместе с Ним, составляют семёрку. Шесть (три пары) Эонов (живые, божественные принципы) были описаны Симоном в его работе "Философумена" следующим образом. Первые два — Ум (Нус) и Мысль (Эпинойя). Затем идут Голос (Фон) и его противоположность Имя (Онома) и, наконец, Причина (Логисмос) и Размышление (Энтумезис). Из этих начальных шести, соединенных Вечным Пламенем, происходят Эоны (Ангелы), которые, направляемые Демиургом, организуют низший мир.

    (М. П. Холл, ЭнСи, гл. II)

Если бы четвёрка присутствовала в числовом составе Фразы явно, её бы никак нельзя было отличить, обособить, интерпретировать как знак креста, и эзотерический символизм этих шести (семи?..) чисел лет пятьсот ещё, или тысячу (пусть даже и сто лет) мог бы благополучно оставаться неразрешённой загадкой.

Каким же образом следует совместить числа двух троиц? Перемножить, сложить? Нет, не тем, и не другим способом: видеть в знаке креста математический символ – заблуждение! Четвёрка-цифра произошла не от знака умножения или сложения, но от знака креста! Также, и символом Огня является крест, а не знак арифметического действия.

Эта седмерица делится... крестом…

И крестом же она «совмещается» в полном равновесии или гармонии.

Вернитесь к началу изложения Ч. Гекерторном учения Бёме о Семи Свойствах: всё, что мы называем окружающим миром, есть реализующаяся во времени, воплощающаяся в материю, облекающаяся в форму Идея, Идеальный Первообраз всего, существующий вечно («испокон веков») в мире Духа.

В индийской мифологии весь видимый нами материальный мир, есть океан Иллюзии, или Maja, призрачный мираж, фантом, неверное отражение Первообраза.

Этого достаточно для заключения: числа Фразы следует сочетать по законам зеркальной симметрии! Сама совокупность их указывает на это отсутствием четвёрки-числа, четвёрки-цифры в «числовом паспорте» Фразы.

Но почему указывает знаком креста?

Сие загадочно и сходу пониманию не поддаётся, но подобно тому, как решение кроссворда не только представляет нам приятную возможность блеснуть эрудицией, но и способствует узнаванию нового, так в процессе работы с числами Фразы, загадка эта разрешается.

Вспомните сейчас общее мистическое правило Гематрии – раздела практической Каббалы: «слова, выраженные одним и тем же числом, имеют внутреннее сродство». Не является ли это правило общим и для русского языка – хотя бы для отдельных слов с эзотерическим значением?

Эту мысль мог бы поддержать положительный результат сопоставления числовых значений каких-нибудь слов, имеющих внешнее, сакральное сродство. Возьмём для экспериментальной проверки два слова, неразделимые в христианском символизме – «хлеб» и «вино». Сложим порядковые номера букв каждого из этих слов:

/ Х Л Е Б /=23+13+6+2=44
/ В И Н О /=3+10+15+16=44

Домашнее задание для читателей: по какому принципу выбраны числа для новых сочетаний, давшие при сложении ту же сумму 44 в следующем примере?

 23+2+3+16=44 
 13+6+10+15=44 

Проделайте всё с самого начала, нумерологически упростив двузначные числа.

 

Не будем спешить с выводом нового закона языкознания! Подобные примеры в нашем «самом сакральном, христианском из мировых», русском языке, скорее исключение, чем правило. Иначе как объяснить «сродство» таких, к примеру, слов как «конус» и «сукно», или /роза/=44 и /навоз/=44, и т. п.?

Однако, там, где в слове (в словах) предполагается эзотерический смысл числового значения, видеть только «совпадение» в положительном результате проверки значит, извините, слабо видеть. Так, в настоящий момент мы имеем основания предполагать некую общность в понятиях зеркала и креста. Проверим это предположение правилом Гематрии:

/ З Е Р К А Л О / = 75/ К Р Е С Т / = 75

Таким образом, в обособленном наборе шести «проектных» чисел Фразы, мы находим «указание» на характер преобразований её полносоставного числового ряда.

Проще говоря, 6-знаковая строка чисел представляет собой не что иное, как очень общую схему, сжатую формулу этих преобразований. Если, исходя из общего требования («указания») следовать принципам симметрии и, потому, ориентируясь на симметрично расположенные в этой строке  [14] числа, т. е. ориентируясь на внешнюю симметрию, мы разложим схему на составляющие: 1×7, 2×6, 3×5, то увидим, что формула предполагает сочетание чисел не по одному только признаку внешней симметрии, но и внутренней, числовой.

Напомню, внутренне симметричными являются группы, числа которых при сложении дают одинаковую сумму.

Невзирая на желание перемножить числа разложенной схемы, то есть, не взирая на значок-крест, очень напоминающий знак умножения, сложите их попарно. Сумма, каждой пары, равная 8, есть показатель внутренней симметрии пар. Но повторю ещё сто раз, что знак креста не предполагает ни сложения ни перемножения чисел, но их сочетание (сложением лишь проверяем наличие внутренней симметрии).

Что на практике означает – «сочетать»?

Очень простую вещь: числа Фразы необходимо расположить симметрично, тотально симметрично!

Процесс это постепенный, как процесс обработки камня: грубая обдирка, шлифовка и, наконец, полировка. Аналогичной «обработке» должна быть подвергнута и СЧФ: грубая обработка – это достижение симметрии больших её частей, тонкая – симметрии меньших участков и наконец, самых дробных. Конечно, это лишь аналогия, числовой ряд не каменный и при его преобразовании могут быть свои особенности.

Начнём с САМОГО ПРОСТОГО – с «грубой обработки».

Ранее мы уже сгруппировали числа чзФ [11] в четвёрки. Но для построения магического квадрата этого недостаточно, из четвёрок данного варианта записи можно сложить разве только штабель. Поэтому, теперь «отработаем» назад (к стадии «грубой обдирки»), и перепишем чзФ [11] иным способом – упраздняя четвертную группировку:

[15]

 

Этот вид говорит сам за себя, остаётся лишь, как за суфлёром, повторить: ряд чисел Фразы представлен двумя идентичными частями.

Можно было бы сказать, что одна его половина, как в зеркале повторяет другую. Такое сравнение нередко употребляют, желая подчеркнуть полное сходство, равенство каких-нибудь вещей. В обыденной речи это вполне допустимо. Но если иметь ввиду принципиальные особенности зеркального отражения, то мы ведь знаем, что зеркало воспроизводит отражение объекта не так, как расположены, одна относительно другой, половины чзФ [15]. Мы стоим перед зеркалом лицом к лицу со своим отражением, но никак не лицом в затылок.

Поэтому, лежащая теперь перед нами задача состоит в расположении равных частей чзФ [15] взаимно симметрично – как объект и его зеркальное отражение.

Трудна ли эта задача?

Если я скажу, что она крайне трудноразрешима, что из всех действий над числами, уже выполненных и ещё предстоящих, это едва ли не самое сложное, читатель, наверное недоумённо пожмёт плечами, но затем, оценив шутку, улыбнётся и, принимая игру, воскликнет: «Элементарно, Ватсон! Воистину, не может быть ничего проще этой операции во всей цепи преобразований чисел Фразы! Вот зеркально-симметричное расположение половин числовой строки [15] во всей полноте своей непреложной очевидности»:

[16]

 

Действительно, очевидное это то, что «видимо очами», и чему логические доводы уступают в убедительности не менее, чем в сто раз (лучше раз увидеть!..) Очевидное это то, что не только не нуждается в доказательствах, но и комментариев, подчас, не требует.

В данном случае, операция зеркально-симметричного расположения половин записи настолько проста, а результат столь нагляден, что пользоваться зеркалом для его проверки на предмет безошибочности, означало бы отказывать в критичности собственному мышлению.

И однако, друзья мои! В жизни, хотя и не часто, встречаются парадоксы, когда очевидное требует… опровержения! Я хорошо запомнил один такой «парадокс», когда видя перед собой только свободный проход в помещение, расшиб лоб о прозрачную стеклянную дверь.

Одним словом, читатель, если вы находите такое решение данной задачи верным – я вам сочувствую! Вы угодили в коварную ловушку: упустив нить Ариадны, вы зашли в тупик лабиринта, и очень скоро вами поужинает Минотавр!

Как вам такая перспектива? Не прельщает?

Понимаю, очень вас понимаю. Я и сам когда-то...

Но почему же расположение половин числового ряда, как в записи [16], вопреки логике здравого смысла… да что там логике, – вопреки неподкупно-бесстрастному, показательному действию зеркала, следует признать неверным?

Скажу прямо, я долго «бился лбом» об эту невидимую преграду, не в силах допустить самой мысли о том, что такое прозрачное решение архипростой задачи может оказаться ошибочным. Мне даже кажется, что если кто-нибудь с доверием заинтересовавшись идеями А. К., предпринял когда-либо попытку проникнуть в тайну чисел Фразы и потерпел неудачу, то конец его изысканиям в этой области положил именно этот коварный тупик.

Мой труд состоял в том, что после упорных, но бесплодных поисков, с чувством досадной неловкости, какая бывает написана на морде охотничьей собаки, упустившей след и виновато озирающейся на хозяина, я отложил карандаш, бумагу, и стал методично перелистывать страницы «Кб», в надежде найти хоть какую-нибудь подсказку, зацепку…

Надо ли говорить, что я нашёл её, и даже, паче чаяния, не одну!

Обе мысли не принадлежат А. Киселю, в контексте его повествования непосредственно между собой не связаны, и переданы им – одна дословно, другая в свободном изложении. Вот они:

  1. Как показал Пифагор, Космос не был создан через, или с помощью числа, но геометрически, то есть, следуя пропорциям чисел.

    (Е. П. Блаватская, «Тайная Доктрина»).

  1. Оккультизм утверждает, что каждый магический квадрат является ключом к одному из фрагментов Мироздания.

Цитату из «Тайной Доктрины» я не отважился «править», да в этом и нужды не было. А вот следующую мысль, причём как бы в свете первой, мне показалось, можно развить.

Если Космос был создан геометрически, а ключ, как известно, должен соответствовать замку, то не является ли магический квадрат, также, геометрическим ключом, будучи сам изобразительным символом фрагмента Мироздания?

Правда, такому предположению сильно мешают натуралистические представления о «содержимом» Космоса, «фрагменты» которого, по большей части имеют всё же, округлую форму, или спиральную, но не квадратную, или вовсе бесформенны, как например, туманности или газопылевые облака.

С другой стороны, магические квадраты, это образцы как раз таких числовых пропорций – простых и совершенных – которые, несомненно, могли бы лежать в основах Мироздания.

Но не будем гадать, и остановим свой выбор на рабочей гипотезе, согласно которой, магический квадрат является-таки геометрическим ключом, то есть, неким изображением, символом фрагмента Мироздания.

С чего начинается геометрия?

Первый кирпичик геометрических построений, это отрезок прямой. Аксиома геометрии утверждает, что через две точки можно провести только один отрезок прямой. Сместив акцент в знакомой формулировке, представим её в следующей «редакции»: отрезок прямой можно провести через две точки, и ни в каком случае не менее, чем через две точки!

Что из этого следует?

Следует то, что если магический квадрат представляет собой скрытое геометрическое изображение, то чем могут быть его числа, если не обозначениями точек, ограничивающих отрезки прямой, из которых строится геометрическая фигура (изобразительный символ)! Из этого предположения - вопроса - заключения, в свою очередь, вытекает следствие: одиночные числа магического квадрата, рассматриваемые обособленно, не имеют смысла, ибо каждая их пара, это две точки одного отрезка, то есть, неразделимое единство.

Числа, предназначенные для построения магического квадрата должны быть, следовательно, сгруппированы попарно, при этом пара чисел становится минимальным, неделимым элементом записи.

  1. Эта седмерица делится на две троицы, или два полюса посредством огня — символически изображённого крестом — посередине.
    Два полюса составляют вечную двойственность...

Эта «седмерица» применительно к числам Фразы есть не что иное, как «проектная» формула преобразований СЧФ [14]. И заложенное в проекте, естественно, должно воплощаться в строительстве.

В совокупности чисел Фразы отображение принципа вечной двойственности осуществлено на всех уровнях её структуры. Самый нижний из них представлен половинами чзФ [15].

Четвертные группы в составе СЧФ – следующий, более высокий уровень её структурной организации, и здесь[11] можно видеть, что четвёрки в записи, также, дублируются.

Наконец, легко сделать вывод о необходимости соблюдения принципа двойственности и на наиболее высоком уровне структуры СЧФ – в сочетаниях пар чисел. Отображающими этот принцип парами, очевидно следует считать те самые пары противолежащих чисел формулы [14]: 1 и 7;  2 и 6;  3 и 5, которые и предстоит привести к единству, совместив их в полном равновесии, или гармонии.

  1. То, что приводит противоположности к единству… есть гармония…

    (из учения пифагорейцев)

Но это то, что касается структурных уровней СЧФ. В задачу же полной её гармонизации входит достижение ещё и симметрии на всех уровнях структуры.

Внимательно рассмотрев чзФ [11], можно убедиться в том, что четвёрки записи, если считывать числа в заданном порядке попарно, ровно на 50% представлены гармоничными (то есть, внутренне симметричными) парами, и наполовину негармоничными. Не многое «оставлено» исследователю, не правда ли?, – основная работа по организации чисел Фразы уже «выполнена алфавитом»!

Итак, запишем чзФ [15], выделяя попарную группировку чисел в заданном порядке их следования:

[17]

 

Симметрично расположить половины этой строки возможно двумя споcобами (первое проявление двойственности в операциях с числами – эффект зеркала даёт о себе знать!): принимая левую за исходную и зеркально противопоставляя ей правую, и наоборот. При этом в противопоставляемой половине чзФ зеркальному обращению подвергается не цепочка «бессмысленных» одиночных чисел, а ряд, состоящий из пар чисел. В ходе этой операции мы как бы помещаем в середине чзФ зеркало (на месте крестика). Но мы не вносим его в промежутки между числами, связанными в пары! Поэтому порядок чередования чисел внутри пар сохраняется в неизменном виде – пара чисел, подчёркиваю ещё раз, это в данном случае не группа, а неделимая единица записи!

[18]

 

[19]

 

Отметим важное обстоятельство: обе эти записи образованы от одной [17], но диаметрально противоположными способами. Это означает, что они являются симметричными двойниками. Так, одну из этих строк можно наименовать левой – по расположению в ней исходной, не отражённой половины слева [18], а другую правой – сохранившей не «затронутой зеркалом», правую свою половину [19].

Запишем обе эти строки, группируя числа в четвёрки. Для удобства восприятия достигнутого, от которого в дальнейшем предстоит отталкиваться, предварим их чзФ [11], послужившей исходным вариантом для построения двух новых:

[11]

 

[20]

 

[21]

 

Подведём небольшой итог. Перед нами три варианта записи чисел Фразы, полученные, что называется, «в два счёта». На счёт «раз» в ряду нумерологических числовых значений букв Фразы [5] перемещены три числа. На счёт «два» половины числовой записи двумя способами ориентированы взаимно симметрично.

И это всё!

Различия чзФ по видам группировок, это различия только взглядов, позиций, с которых оцениваются всё те же три варианта.

Также, и 13-знаковая последовательность играет лишь вспомогательную роль при обосновании операции перемещения трёх чисел. Поэтому, все эти варианты – все, кроме последних трёх записей, учитываться не должны – они «не-варианты».

Таким образом, на данный момент мы располагаем тремя чзФ двух видов.

Первая из них является исходной для двух других, назовём её Прямой чзФ [11].

Двум чзФ другого вида, полученным в результате преобразования Прямой, присвоим наименования Зеркальных [20,21].

Причём следует помнить о том, что Зеркальными мы называем эти записи по причине их «автономной» симметрии, т. е. симметричного расположения их половин. Между тем, относительно друг друга они, также, являются зеркально симметричными близнецами.

Итак, мы избрали в качестве рабочего, вариант чзФ с четвертной группировкой чисел, поскольку это отвечает цели построения из чисел Фразы магического квадрата 4×4. Такая цель провозглашена с начала преобразований ряда чисел Фразы, и четвертная их группировка есть одно из необходимых условий решения этой задачи.

А нет ли и других предпосылок к такой группировке?

Если числа Фразы предназначены для построения магического квадрата – а об этом мы узнаём из «Кб» – они, безусловно, должны быть сгруппированы в четвёрки. Но что «говорят» сами числа?

В нашем распоряжении несколько вариантов (включая вспомогательные) числовых записей.

Самый первый из них, это невыразительный набор разрозненных (не сгруппированных) нумерологических значений букв Фразы («каламбур» [5] по А. К. – ВДЕЙНООССТТУХЦЫЯ).

Данный вариант не только не интересен, но сама числовая структура отвергает его, проявляя с самого начала «склонность» к подразделению чисел на знаковые группы с золотыми пропорциями этих групп в неполной (представительской) записи.

Следующими вариантами являются чзФ с различными видами группировок: «дублетами» (половины строк); четвертями и «дуэтами» (пары чисел).

Решительных возражений нет ни против какого из этих видов. Более того, все они весьма важны и на разных этапах работы становятся особенно актуальными.

Но как для вещи её лицевая сторона; как для наружности здания фасад; как для художественного произведения основная сюжетная линия, а для музыкального главная тема; как, наконец, для геолога карта, как для пилота штурвал, а для В. С. его оранжевый галстук – неотъемлемые атрибуты первостепенного значения, так для СЧФ её «душа» – четвертная группировка.

  1. Разум, как начало разделяющее, воспринимает целое, как совокупность составляющих частей
    (…)
    Всякое познание… начинается с классификации…
    Эта классификация нередко может происходить полубессознательно и даже целиком бессознательно...

    (В. Шмаков, «Основы Пневматологии»)

Но «эта классификация может происходить» и сознательно – не правда ли? Ряд чисел Фразы – целое, воспринимающееся как совокупность его частей. Каких именно частей?

Ограничиться «топорной работы» половинной группировкой, значило бы остановиться на полпути, оставляя без внимания скрытые за ней, как за тяжёлой портьерой, «главные ценности» СЧФ.

Объединение чисел в пары вообще трудно назвать группировкой, поскольку чзФ, по существу, является последовательностью числовых пар – неделимых, как мы выяснили, элементов записи.

Таким образом, в золотой середине, между «гороховой россыпью мартышкиной ноши» – попарным сочетанием чисел и «неуклюжим коромыслом» – дублирующими друг друга половинами чзФ, лежит оптимальный вариант группировки чисел – по четыре.

Следует ли нам изобретать иной способ подразделения ряда 16 чисел Фразы в то время, как с этим числом (16) связывает четвёрку «математическая» ассоциация у многих, даже далёких от математики людей, поскольку 16 естественно воспринимается, как квадрат числа 4, а четвёрка в свою очередь, как корень квадратный из 16.

  1. Термин "корень" в выражении "корень квадратный" имеет древнее происхождение и подразумевает понятие, взятое из природы. Корень растения спрятан, но порождает и питает то, что на поверхности.
    Точно так же скрыты и корни квадратных чисел, и все они подразумеваются в них. Например, корень квадратный из 16 равен 4 (4×4=16). Корень же квадратный из 15 представляет собой иррациональное число, которое не так легко вычислить. Извлечение квадратных корней было главным занятием древних математиков.
    Когда же корень квадратный какого-либо числа нельзя было изобразить в цифрах, его всегда можно было воспроизвести геометрически.
    Этим и объясняется власть геометрии в античном мире. Геометрия считалась воротами в высшие сферы человеческого сознания, и поэтому её принципы стали включаться в культовое искусство и архитектуру.
    Отталкиваясь от пропорций священного искусства и архитектуры, мы получаем концепцию священной геометрии, которую лучше всего определить, как геометрию, скрытую в религиозных постройках и духовных формах.

    (Д. Фарлонг. «Стоунхендж и пирамиды Египта»)

Мы говорим о 16 знаках числового ряда, разбитого на 4 группы по 4 знака в каждой.

Так как первичным элементом чзФ является пара чисел, то именно четвёрка оказывается наименьшим подразделением ряда, отображающим двойственность: каждая четвертная группа, это две пары чисел – два элемента записи.

А вот любопытная параллель с магическим квадратом.

Постоянная, или константа традиционного магического квадрата четвёртого порядка равна 34. Эту сумму дают четыре числа (в строке, в столбце и т. д.) Однако, 34 легко делится на 2 (на «пару чисел»), но не делится без остатка на 4. Это согласуется с принятым, в качестве рабочей гипотезы, допущением, что пары чисел магического квадрата неразделимы, так как каждая из них является обозначением двух «точек-координат» одного отрезка прямой. Две пары чисел строки магического квадрата 4-го порядка отображают «вечную двойственность»...

Итак, станем ли мы необдуманно отказываться от почти готовых к употреблению строк магического квадрата, почти без усилий с нашей стороны, изначально организованных алфавитом в структуре СЧФ? Нет, но если бы совокупность чисел Фразы и не имела столь ярко выраженной предрасположенности к четвертной группировке, то и тогда следовало бы подразделить числовой ряд на четверти, в силу одного только пиетета к числу 4!

  1. …до того, как был создан мир, и до того, как Демиург стал Регентом Природы, Внешняя Жизнь проявилась на лице Космоса. Это её знак – крест…

    (М. П. Холл. ЭнСи)

  1. Эта седмерица делится на две троицы, или два полюса посредством огня – символически изображённого крестом – посередине...

    (Я. Бёме & Ч. У. Гекерторн)

  1. Находящееся в видимой природе открывает… то что находится в области природы невидимой… [и] второпричины вполне пропорциональны и аналогичны проявлениям первой причины. Поэтому, эта первая причина всегда проявлялась крестом; крестом, этим единством, составленным из двух, которые делят друг друга, чтобы образовать четыре, крестом — ключом к тайнам Индии и Египта, "Тау" патриархов, божественным знаком Озириса, "Стауросом" гностиков… символом тайного масонства...

    (Э. Леви)

Язык несколько разнится, но по сути, всё это об одном: видимая природа есть отражение Первообраза, отсюда пропорциональность и аналогичность видимого невидимому («как вверху, так и внизу») …эта «первая причина», Первообраз, всегда проявлялась крестом…

Исследуемый нами 16-знаковый числовой ряд, это единство квадратного числа 16 (количество знаков чзФ), составленное из двух, во всех отношениях, равных частей (половин), которые разделяясь, образуют четыре четверти. Для полного соответствия данного описания знаковой структуры СЧФ положениям «Учения и Ритуала Высшей Магии» Э. Леви, в нём недостаёт малого признака.

Числовым единством Э. Леви здесь является число четыре, составленное из двух пар – неразделимых элементов этого единства, но которые, тем не менее, делят друг друга и, обратите внимание, друг другом! То, что нельзя отобразить с помощью цифр, всегда можно воспроизвести геометрически! Поэтому единство четырёх по Э. Леви, это крест – геометрическое отображение числовых пропорций – единство, составленное из двух, которые делят друг друга на четыре, оставаясь целым!

Нет никаких «противопоказаний» к применению данного понятия единства и к характеристике совокупности чисел Фразы. За исключением одной маленькой нестыковочки: что означает применительно к СЧФ, деление «друг другом»?

В нашем случае, повторюсь, единством является число 16 (16 знаков числового ряда), составленное из двух половин [15], которые, в свою очередь, благополучно делятся надвое каждая [11], а затем можно разделить пополам ещё и каждую четвёрку, и все эти действия механического разделения можно сопроводить арифметическим делением, так что прибегать к помощи геометрии, казалось бы, нет никакой необходимости.

Но ведь отсутствие необходимости не означает запрет!

Читатели, наверное, уже предполагают что может быть скрыто в числах Фразы.

Цель дальнейшего поиска – проверить, и подкрепить, либо опровергнуть эту слабую догадку.

Велико искушение уже теперь, на основании «параллельных мест» в структуре совокупности чисел Фразы и в эзотерических сведениях о «секретных значениях чисел», усиленными естественной ассоциацией в связи со смысловым значением Фразы, сделать заключение о том, что в номерах букв Фразы зашифровано изображение…

Но нет, слишком большой ответственности требует этот вывод, чтобы делать его поспешно.

Но предполагать не возбраняется.

И конечно же, искать, искать и искать!

Не существует ли такого хитроумного способа строчной записи символов (букв, цифр), который бы отображал разделение составных блоков записи «друг другом«?

Оказывается, такой способ существует! И этот удивительный способ реализован в числовой структуре Фразы! И он прост, как всё гениальное!

Опыт такого разделения, а стало быть, и распознавания его в записи, приобретается ещё в подростковом возрасте, на стыке изучения двух дисциплин школьного курса обучения – математики и… физкультуры. Вспомните, как «физрук» разделяет шеренгу учащихся на две группы, для последующего их сражения на футбольном поле. Раздаётся его команда: «На первый-второй ращи-тайсь!» – и шеренга распадается на две, приблизительно равносильные... команды.

Механика такого способа формирования групп ясна: учащиеся выстраиваются в шеренгу по росту, с которым в прямой зависимости связывают их физические данные и, присваивая себе – через одного – нечётные и чётные номера, образуют две группы, «нечётных» и «чётных» игроков. При этом средний рост участников каждой из команд оказывается, в весьма грубом приближении, одинаковым, иначе говоря, игровой потенциал команд считается сбалансированным.

Для иллюстрации эффективности подобной «балансировки» подсчитаем сумму чисел натурального ряда, скажем, от 1 до 16, отдельно – нечётных и чётных, то есть расположенных через одно. С точки зрения гармоничности, равновесия, одним словом, симметрии, результат такого разделения, как видим, оставляет желать лучшего (сумма нечётных чисел равна 72, чётных – 64). Тем не менее, данный способ разделения (и в соответствии с ним, наверное, воссоединения) чего-либо (и чисел тоже) существует, значит в нём есть некое, как выражаются математики, «рациональное зерно». А раз так, то и обратимся к математике.

Есть одно простое правило арифметики, касающееся делимости чисел, и попутно «касающееся» завидной мимикрии математики, чего рядом с серым убожеством нумерологии просто нельзя не заметить. Дело в том, что математика, эта королева наук, эта первая скрипка в оркестре научных дисциплин, берёт здесь фальшивую ноту, но «музыканты», как истые джентльмены, невозмутимо продолжают игру, делая вид, что никакого диссонанса нет.

Впрочем, нот фальшивых «от природы» не бывает. И в данном случае имеет место просто бесцеремонное использование чужого репертуара. Читатели, надо полагать, сразу распознают плагиат в формулировке арифметического правила, которое я, несколько сокращая, цитирую по научно-популярному, но весьма авторитетному в нашей стране, источнику математических знаний:

  1. Один из важнейших приёмов решения задач таков: свести решение данной задачи к решению другой задачи, более простой
    (…)
    Знаком ли вам, например, такой несложный признак делимости чисел на 11?
    Если сумма цифр данного числа через одну равна сумме остальных цифр через одну… то данное число делится на 11.

    (Б. А. Кордемский. «Математическая смекалка»)

А может быть, это сама зловредная лженаука нумерология, под благообразной маской добропорядочной математики, подобно кукушке в чужом гнезде, выводит здесь своё правило, связанное с прелюбопытным методом счёта – арифметическим сложением цифр «через одну»?

Но это вопрос второстепенный. Куда более занятно другое – что это за числа такие, что будучи механически разъяты надвое, наподобие застёжки «молнии», образуют две арифметически равные части?

Согласно признаку делимости, это многозначные числа, которые обязательно делятся на 11.

В соответствии же с представлением о числовой симметрии, это будут внутренне симметричные числа, признаком чего является равенство арифметических сумм их разъединённых половин.

Таким образом, можно сформулировать правило: если «сумма цифр» данного числа через один (знак) равна «сумме остальных цифр», то данное число внутренне симметрично.

Ранее мы говорили о внутренней симметрии группы чисел. Теперь можем говорить о внутренней симметрии отдельного числа, если только оно не однозначное. Достаточно «сложить цифры» такого числа, выбранные из него через одну, и сравнить их сумму с остальными. Причём эта процедура обязательна не во всех случаях. Многие внутренне симметричные числа одновременно симметричны и внешне, иначе говоря, внутренняя их симметрия сопровождается внешней. На такое число достаточно только взглянуть, не вычисляя никаких сумм – внешняя, очевидная его симметрия гарантирует наличие внутренней.

Сказанное рассмотрим на примере. «Придумать» симметричное число нетрудно, достаточно для этого записать несколько произвольных цифр, после чего увеличить их количество вдвое с помощью зеркального отражения. Пусть это будут цифры от 1 до 4. Из них и составим внешне симметричное 8-значное число: 1 2 3 4 4 3 2 1.

Надо ли складывать их «через одну», чтобы убедиться в том, что число это и внутренне симметрично? Мне кажется, в этом нет необходимости – достаточно беглого взгляда, чтобы определить идентичность наборов чисел (цифр), выписанных через одно из двух позиций: 1 3 4 2  и  2 4 3 1. Конечно же, их сумма будет одинаковой.

Число 11 не только первое из двузначных, простое число, но и первое нумерологически симметричное: значения его разрядов единиц и десятков (или «цифр») равны: 1=1. Но этого мало. Число 11 выступает в роли своеобразного «индикатора», или «пробника», или «калибровочного шаблона», а проще говоря, является ключом к симметричным числам. Причём необходимо уточнить: не само по себе число 11, а как бы, его образ.

Традиционно произвольное число делится на две половины «с помощью двойки», то есть разделить на 2, значит, разделить пополам. Это арифметическое деление. Число 11 иллюстрирует механическое разделение на две половины. При этом границей, отделяющей каждый письменный знак многозначного числа, от отторгаемой половины (в которую данный знак не входит) является другой знак, расположенный рядом. Иначе говоря, половины, «без посторонней помощи», сами отмежёвываются друг от друга своими собственными знаками. Но это и будет делением «друг другом»!

Примечательно, что число 11, нумерологически, есть число 2. Но ещё более примечателен факт, когда механическое разделение по образу числа 11 «срабатывает», показывая положительный арифметический результат! Что это значит? Не всякое число делится на 2, но те, которые делятся, обладают, стало быть, половинной симметрией. А если число арифметически делится на 2, и одновременно, механическое разделение по образу числа 11, показывает его половинную числовую симметрию – как это понимать? Вы можете разрезать огурец пополам вдоль, а можете разделить его на две половины, разрезав поперёк. Чем различаются эти два способа? И что даст их совмещение?

У числа 11 немало тайн, и одной из них является его загадочная причастность к числовой симметрии. Рассмотрим пример деления на 11 симметричного числа 88. Для определения делимости его на 11, сравним суммы составляющих его однозначных чисел, отобранных через одно из двух позиций. Первым знаком испытуемого числа является восьмёрка. Но так как через одну от неё ничего больше нет, то первая позиция исчерпана ею. Перевели дыхание – и приступили ко второй позиции. Здесь тоже восьмёрка, и также, ни вправо, ни влево через одну от неё ничего нет. Вторая позиция исчерпана. Сравниваем обе «суммы»: 8=8, следовательно, 88 делится на 11. Теперь можно смело делить! 88 : 11 = 8.

Но... Вы заметили? – прежде, чем мы дошли до арифметического действия, уже произошло некое разделение числа 88 не на 11, а как было уже обозначено выше, по образу числа 11 (две его единицы символизируют две точки отсчёта «через один знак» из двух разных позиций). Я намеренно отметил паузой («перевели дыхание») момент этого разделения. В этот момент восьмёрки числа 88 размежевались друг от друга, между ними будто пролегла граница – невидимая вертикальная черта.

А теперь поделите 88 (арифметически) на 2. Результат: 44. Двойка-делитель словно рассекла восьмёрки делимого пополам незримой горизонтальной чертой.

Тайны числа 11 глубоки. Я не чаял найти в доступной мне литературе, что-либо, проливающее свет на эзотерическое значение этого числа, кроме того, что нашёл в «Кладезе бездны». Поэтому, скажу прямо, специально и не искал, а те упоминания о нём, что изредка мне встречались, способствовали только уплотнению завесы многогранной загадочности этого числа. Вот о чём, в частности, упоминает А. Кисель:

  1. Брахмагупта (живший около 596-660 г.г.), индийский математик и астроном писал о тайне 11 дня Луны: "Непосвящённый пусть закроет глаза на этот день…"

У непосвящённого, однако, глаза «закрыты во всякий день».

Лишь в двух случаях моих встреч с этим числом, информацию о его использовании не обедняла туманная недосказанность. Но нет добра без худа: в обеих этих встречах число 11 участвовало не «в чистом виде», что опять-таки, порождало вопросы. И всё же, мне показалась весьма знаменательной та роль числа 11, которую оно сыграло в изысканиях исследователей, повествующих о своих открытиях.

В первом случае речь пойдёт о дробном числе 11,55. В контексте повествования, в котором фигурирует это число, оно связано с древними системами мер и архитектурными пропорциями. Но обратите внимание на дробную часть этого числа. Если её рассматривать, как целое двузначное число, то это число (кстати, кратное 11) можно представить суммой порядковых чисел от 1 до 10 (Аналогичный пример такого представления числа 55 приводится и в «Кб»).

Не является ли это тайным указанием на десятичную систему счисления?

Чьим указанием? – спросите вы.

Указанием тех, кто использовал число 11,55 в архитектуре древних мегалитических сооружений, «подогнав» под него меры длины и пропорции построек?

Такое предположение может показаться плодом больной фантазии. Но нередко случается так, что действительность своей невероятностью превосходит любую фантазию, даже больную.

  1. Выясненные… факты подтверждают представление о том, что в античные времена существовал передовой народ, сумевший составить систему мер в гармонии с пропорциями Земли. Этого можно было добиться только путём точного вычисления экваториальной окружности и полярного меридиана Земли
    (…)
    Когда-то, в далёком прошлом некая цивилизация точно вычислила расстояние… и установила незыблемую базовую меру в десять метров – одну миллионную этого расстояния. Производными от неё были и древнеегипетские, и древнегреческие меры
    (…)
    Я же доказал, что фатомы, пик-билэди, царские и географические локти, ремены, географические и египетские футы, все соотносятся с фиксированным расстоянием в 11,55 метра. Французский метр является одной десятимиллионной частью расстояния между полюсом и экватором
    (…)
    Так как могли быть связаны эти древние меры и метр? Решение пришло, когда я вычислял различные отношения в равностороннем треугольнике. Я обнаружил: если каждая сторона такого треугольника равна 11,55 единиц, тогда расстояние от любого угла до середины противоположной стороны составляет 10 единиц. На языке топографии это означает: если… провести по земле линию длиной в 10 метров, то есть равную одной миллионной части расстояния от полюсов до экватора, и построить равносторонний треугольник, который эта линия делила бы пополам, то длина каждой стороны треугольника составит 11,55 метра…
    Древние меры являются производными от расстояния между полюсом и экватором, но не впрямую…
    Тайный неписанный закон… использовать не прямое и очевидное расстояние… а основанное на нём, соотношение, взятое из равностороннего треугольника. Мы можем только строить догадки о тайных побудительных мотивах...

    (Д. Фарлонг. «Стоунхендж и пирамиды Египта»)

Другая моя встреча с числом 11, на сей раз с меньшим «довеском», произошла на страницах книги Д., Н. Зима, «Расшифрованный Нострадамус».

Помню, как это было, как однажды, рассеянно, подошёл я к книжному развалу, рассеянно-же взял в руки «Расшифрованного Нострадамуса» (в который раз, – подумалось – «расшифрованный»), с ленивым безразличием стал листать...

Цифры, даты, умопомрачительные катрены пророка, слегка кичливые нотки в интонации авторов, докучливые менторские их поучения… От всего этого веяло удручающей скукой.

И вдруг, на какой-то странице глаз выхватил из серой массы строчек изящную цифирь: 11,11.

Что за странное число?

Первая, не оформившаяся ещё мысль, отобразила мгновенную ассоциацию – двойное отражение! (oдним из основополагающих понятий в теории симметрии является плоскость симметрии, которую можно представить в виде стекла с зеркальными поверхностями обеих его сторон).

Не раздумывая далее, я самоотверженно расстался с n-ным количеством рублей и решительность моя была вознаграждена. Выяснилось, что и в самом деле, число 11,11 является главным орудием некоторого приёма, метода, используемого авторами книги в расшифровке посланий знаменитого прорицателя, и названного ими принципом зеркала Нострадамуса. Причём суть метода, когда я детально с ним ознакомился, оказалась такова, что абсолютно без ущерба для смысла, его можно было назвать и принципом двойного зеркала.

Я приободрился и облегчённо вздохнул полной грудью, как если бы в незнакомой местности увидел, вдруг, на заброшенной тропе уверенно шагающего путника: вот, другие здесь идут, значит я не заблудился – тропинка верная!..

Итак, настала уже пора испытать в действии симметрический ключ многозначных чисел. Всё, что было о нём сказано, безусловно, приложимо не только к отдельным многозначным числам, но и к числовым рядам. Ведь и в том и другом случае речь идёт о механическом разъединении числового ряда наподобие застёжки «молнии».

Мы уже знаем, что прямая чзФ [11] обладает внутренней симметрией, характеризующейся постоянной суммой четвертных групп или, говоря художественным языком, магией. Собственно, по этому признаку она и была опознана среди других, ошибочных записей [8, 9].

Прямой чзФ [11] в алфавите соответствуют буквы Фразы в последовательности: ВДЕЙНОСТУХЦЫЯОСТ.
Буквы здесь расположены в порядке возрастания их номеров, за исключением трёх «двойных» букв, которые первый раз встречаются «на своём месте», и второй раз в конце строки, так что хотя и не очень «гладкое», но всё же постепенное увеличение номеров нарушается заключительной их триадой. Тем не менее.., запишем этот ряд номеров (речь идёт о полных номерах букв!), разделяя числа по образу числа 11 «через один»; подсчитаем сумму каждой из разъединённых половин:

[22]

 

Две другие записи полных номеров букв – в последовательности, соответствующей чередованию букв в правильно построенной Фразе [2], и в очерёдности, заданной алфавитом, но без перемещения трёх чисел [3], будучи разъединены аналогичным способом, не обнаруживают внутренней симметрии полученных частей.

О чём это говорит?

Ещё раз о том, что первое условие успешной дешифровки СЧФ – это правильная очерёдность в записи порядковых номеров букв, которая задаётся алфавитом, а не самой, осмысленно построенной Фразой, а также, о том, что перемещение трёх центральных чисел – второе такое условие.

К этому остаётся добавить, что естественный, без ухищрений, отбор трёх букв из «каламбурной» записи Фразы или, что то же самое, изъятие трёх чисел из центральной части соответствующей чзФ [5], для последующего их перемещения, осуществляется в некотором порядке: одна из «двойных» букв остаётся на месте, другая, такая же, перемещается, и т. д.

Этот порядок, при ближайшем рассмотрении, оказывается ничем иным, как разделением центральной части чзФ по образу числа 11:

7 7 1 1 2 2 

Удивительно гармонично сочетается с этим разделением результат арифметического деления этой центральной группы чзФ на 11, как обособленного, многозначного числа: 771122:11=70102.
Поразительная лаконичность при максимальной информативности! Числа самим своим видом как бы говорят, – разъедини нас. А коль разделишь, то какой в том смысл, если оставишь как есть... Что в этих числах? Только ли занимательная арифметика?

  1. Сказываю вам: в ту ночь будут двое на одной постели: один возьмется, а другой оставится;
    две будут молоть вместе: одна возьмется, а другая оставится;
    двое будут на поле: один возьмется, а другой оставится.

    (Мк 17:34-36)

Теперь вспомните, как учитель физкультуры формирует команды учащихся для спортивных состязаний.

Допустим, на уроке присутствуют 16 человек. Тогда, если уж рост учеников соотносить с их физическими данными, механизм справедливого разделения их на две команды следовало бы несколько усложнить.

Во-первых, выделить в шеренге 6 центральных игроков:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11· 12 · 13 · 14 · 15 · 16.

Во-вторых, отобрать из этой шестёрки троих через одного:

6 · 8 · 10

и поставить их на правый фланг:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 7 · 9 · 11 · 12 · 13 · 14 · 15 · 16 · 6 · 8 · 10.

В-третьих: разделить эту шеренгу, как и прежде через одного, но теперь уже на две, действительно, равные команды:

1 + 3 + 5 + 9 + 12 + 14 + 16 + 8 = 68   •   2 + 4 + 7 + 11 + 13 + 15 + 6 + 10 = 68

Нет никаких сомнений в том, что данный пример демонстрирует особую математическую закономерность, связанную с числовой симметрией (заинтересованные читатели, также, могут в этом убедиться, самостоятельно поэкспериментировав с различными числовыми рядами, конечное число которых кратно четырём). Я не знал о ней, когда обратился к числам Фразы, но сами числа позволили сделать это маленькое открытие, укрепившее уверенность в правильности выбранного действия (перемещения трёх чисел).

Чтобы понять, что же кроется за этой операцией, рассмотрим пример такого действия в ряду чисел от 1 до 8.

Выделяем центральную 6-знаковую часть этого ряда:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8

Переносим три числа, выбранные через одно из шести, в конец ряда:

1 · 3 · 5 · 7 · 8 · 2 · 4 · 6

Подразделяем полученный ряд на две группы, выписывая числа через одно:

1 · 5 · 8 · 4   •   3 · 7 · 2 · 6

Располагаем числа в группах по возрастанию
(это и следующее действие выполняются только для большей наглядности, принципиального значения они не имеют):

1 · 4 · 5 · 8   •   2 · 3 · 6 · 7

Чтобы сделать ещё более зримой симметрию полученных групп,
размещаем их одну под другой, и с подразделением на четвёрки чисел:

1   4     5   8
2   3     6   7

Этот двойной ряд, с аналогичной схемой расположения четвёрок, можно продолжать бесконечно – внутренняя симметрия подобной записи чисел натурального ряда очевидна: равными оказываются не только полные суммы чисел верхней и нижней строк, но и внутри отдельных четвёрок числа распределяются между рядами симметричными парами: (1+4)=(2+3); (5+8=6+7)...

Таким образом, перемещение трёх чисел из шести центральных, в конец ряда, делает такой ряд внутренне симметричным, что выявляется последующим разделением его «по образу числа 11», на две группы с одинаковой суммой чисел.

Напомню: речь идёт о числовых рядах с количеством знаков, кратным четырём: 8, 12, 16, 20-знаковом и т. д. На заключительном этапе вышеописанной операции, то есть, при размещении групп чисел одна под другой, при работе с другими рядами, числа четвёрок могут распределяться между группами в ином порядке, однако в любом случае полная сумма чисел обеих групп оказывается одинаковой. Например, расположенные по возрастанию и размещённые в две строки, половины 16-знакового ряда (см. выше), будут иметь следующий вид:

1 + 3 + 5 + 8 +   9 + 12 + 14 + 16 = 68
2 + 4 + 6 + 7 + 10 + 11 + 13 + 15 = 68

(В приведённых примерах перемещаемые в конец ряда тройки чисел были отобраны через одно из первой позиции. Перемещение чисел, выбранных из второй позиции, приводит к тем же результатам).

Итак, следует ли считать перемещение тройки чисел Фразы необоснованным, произвольным действием?
Приведу ещё последний, неоспоримый аргумент в защиту правомерности данной симметрической операции.

В числах Фразы, кроме «намёка» на необходимость перемещения тройки чисел (золотые пропорции 13-знакового ряда), содержится и недвусмысленная подсказка, но не впрямую... – Тайный неписанный закон… использовать не прямое и очевидное... – а опосредованно, через демонстрацию оптимального вида этой симметрии – симметрии, которой отвечает её (Фразы) внутренняя структура:

[23]

 

(буквы расположены по схеме двустрочной записи 8-знакового ряда чисел):

[24]

 

Разделение натурального ряда по схеме [24] есть разделение четвёрок порядковых чисел ряда на симметричные пары.

* * *

Между прочим, в «Кб» число 11 является символом Сына.

К такому заключению автор «Кладезя...» приходит через цепь рассуждений, подкрепляя их числовым значением слова «Сын», полученным путём сложения номеров букв имён числительных. Порядковые номера букв слова «Сын»: 19, 29, 15, отсюда:  /девятнадцать/=1;  /двадцать девять/=6;  /пятнадцать/=4;

В итоге: 1 + 6 + 4 = 11.

  1. Когда же приидет Сын Человеческий во славе Своей и все святые Ангелы с Ним, тогда сядет на престоле славы Своей;
    И соберутся пред Ним все народы; и ОТДЕЛИТ одних от других, как пастырь отделяет овец от козлов;
    И поставит овец по правую Свою сторону, а козлов — по левую.
    Тогда скажет Царь тем, которые по правую сторону Его:
    "приидите, благословенные Отца Моего, наследуйте Царство, уготованное вам от создания мира…"
    Тогда скажет и тем, которые по левую сторону:
    "идите от Меня, проклятые..."

    (Мф. 25:31-34,41)

Со всею искренностью, на какую способен, я желаю всем моим читателям не оказаться в период грядущего отделения одних от других, в стане… одним словом, по левую сторону.