Глава IV. Магический крест


Ночь, тёмная река, длина на века,
Смотри, как эта река широка.
Если берега принять за рассвет,
То будто дальнего берега нет...

(А. Макаревич)

Тот, кто взял или ещё возьмёт на себя труд открыть Новый Завет, может найти там такое:

  1. Да сбудется речённое через пророка Исаию, который говорит: земля Завулонова и земля Неффалимова, на пути приморском, за Иорданом, Галилея языческая, народ, сидящий во тьме, увидел свет великий...

    (Мф. 4:14-16)

Что это за свет великий?

Свет, воссиявший две тысячи... вдумайтесь! – две тысячи лет назад! Но и по сию пору человечество, в основной массе своей, не осознало величия этого света, не увидело его, закрылось, отгородилось и скрылось в ещё более плотной тени смертной.

Что это? Кристаллизация сознания?

А мы говорим о каком-то духовном росте, эволюционном развитии...

Геенна огненная! Клокочущий котёл! Кипящее месиво в собственном соку, в малом количестве испаряющееся и тут же, выпадающее конденсатом обратно в котёл – вот, что есть наша жизнь и эволюция!

О, люди! Опомнитесь от тяжкого забытья! Взгляните на стрелку часов – заметно ли глазу её движение? А между тем, она движется. Оглянитесь на прошедшие две тысячи лет – заметен ли положительный сдвиг в развитии сознания людей? А между тем, и эволюция, и духовное развитие человека неуклонно совершаются. Но какими темпами! В Космосе иные ритмы, нежели в привычной нам житейской суете. Суета – это наше, подчинённое. Но эволюционно мы подчинены Космосу и наше естественное развитие происходит в ритмах (исчисляемых астрономическими сроками) естественного же развития космических объектов.

Миллионы лет, по научной версии, потребовалось Природе, чтобы изваять внешнюю оболочку человека, животную его «ипостась» – тело. Миллионы лет, как утверждает Tеософия, человек, будучи слеплен Создателем Форм из глины, «топчется на месте», видоизменяя и совершенствуя свою форму, то есть, всё то же тело. Миллионы лет! Практически, это вечность, неподвижность. Но душа – не больше ли тела? А разум, дух? Сколько же сроков в сорок сороков понадобится человеку для актуализации всех, заложенных в него аспектов, тональностей духа – до достижения им образа и подобия Творца, сотворившего его, в идеале, Человеком Духовным! Об этом страшно даже подумать...

Но человек тем и отличается от косных объектов физического Космоса, что в принципе, сознательно может активизировать, ускорить своё развитие. Для этого ему необходимы лишь минимум знаний и собственное желание. А если бы это было не так, то не имели бы смысла ни религии, ни пророки, ни науки, ни учителя. Ибо придёт время (вопрос лишь в том, когда?) и, как написано, будут все научены Богом*

* (Ин. 22:45)

Однако ж, во всём том – и в религиях, и в науках, и в пророках, и в учителях – никогда не было недостатка. Почему так? Не потому ли, что времена и сроки эти, о которых не дано нам знать, ни Ангелам небесным, умопомрачительно далеки?..

  1. И сказал Господь: Симон! Симон! се, Сатана просил, чтобы сеять вас, как пшеницу. Но Я молился о тебе, чтобы не оскудела вера твоя; и ты некогда, обратившись, утверди братьев твоих.

    (Лк. 22:31-32)

А как сеют пшеницу? Сеют на возделанном, ухоженном поле – что же в этом плохого? Наступает время жатвы и жнецы убирают хлеб в житницы, а плевелы сжигают. Приходит новый срок, и цикл возобновляется: сеяние – жатва... Так просит Сатана поступать с человеками.

Но приходят Учителя – задолго до наступления срока, и предупреждают людей: не ждите, люди, последнего Суда! Вот, приблизилось Царство Небесное, и Свет Великий во тьме светит, и Звезда Утренняя восходит...

  1. В диалектическом периоде существования никогда не бывает постоянства ценностей и свойств. В мире диалектики всё подчиняется непрерывным изменениям. Это относится и к способности воспринимать Свет, Истину и действительность.

    (Ян ван Райкенборг, Катароза де Петри, «Универсальный Гнозис»)

Но приходят вовремя Учителя, в период, максимально благоприятствующий восприимчивости, когда как бы само Царство Небесное приближается к человеку, в период, когда человек имеет принципиальную возможность совершить эволюционный «марш-бросок», оставив позади, быть может, не одну тысячу лет «суеты сует и томления духа».

  1. Однако в той степени, в какой время проходит, а человек не использует свой шанс, эта способность постепенно теряется, пока, в конце концов, окончательно не исчезнет.

    (Ян ван Райкенборг, Катароза де Петри, «Универсальный Гнозис»)

 

  1. Мне должно делать дела Пославшего Меня, доколе есть день; приходит ночь, когда никто не может делать. Доколе Я в мире, Я свет миру.

    (Ин. 9:4-5)

Но как же нелёгок путь в походе за Золотым Руном, и куда как приятнее лежать в тёплой навозной яме и утробно хрюкать от сытого довольства. Что там свет великий, была бы кормушка добротной...

  1. А?.. Звезда, говоришь?.. А ничаво, ничаво... Хрустит... Ничаво... Сольцы бы вот ещё...

    (Ю. Фёдоров, «Борис Годунов»)

И восстаёт неистово рассудок против Бога. Потому, что подчинён и, стало быть, принадлежит плоти, то есть, телу. Телу, которое не пожило ещё всласть.

  1. И вот они закричали: что Тебе до нас, Иисус, Сын Божий? пришёл Ты сюда прежде времени мучить нас.

    (Мф 8:29)

И изощряется рассудок в казуистике, не будучи в состоянии закрыть глаза на продукт собственного творчества – научный прогресс в постижении основ Мироздания, и в то же время не находя в себе решимости срубить сук, на котором сидит: всё, что угодно, только не Бог! Ибо это смерть для его госпожи – плоти!

  1. Потому что Бог наш есть огнь поядающий.

    (Евр.12:29)

А хочется жить... Нет в мире более вопиющего не-до-разумения, чем то, что происходит от сопоставления срока жизни, отпущенного человеку на грешной земле с его неистребимым желанием жить больше, ещё больше, жить всегда, вечно...

А между тем, желание это естественно, ибо бессмертие зиждется в каждой пылинке, из которых я состою, но как же трудно понять, что не пыль бессмертна...

Трудно, очень трудно Никодиму понять, как можно родиться свыше: это что же, снова войти в утробу матери своей и родиться? (Ин. 3:4)

Снисходительно улыбаемся мы, читая эти строки Нового Завета – какая наивность, этот «учитель Израилев»!

Не в пример Никодиму, современные «учители», отождествляющие своё «я» с пылью, легко, играючи справляются с таким крепким орешком, как бессмертие.

  1. Это именно физическое бессмертие, ибо всё материально. Но не физическое в нашем догматическом понимании материи, куда упёрлась наша наука. Она упёрлась в потолок нашего плотного физического мира. А сейчас необходим прорыв в "тонкий мир", разумно организованный мир, который признаётся в науке всё больше и больше...

    (Наука и религия, №2, 1991 г., стр. 54)

Ну, что ж, коль скоро реальность «тонкого мира» всё больше и больше признаётся в науке, то не исключено, что вскоре мы станем свидетелями революционных перемен в учёном мире. Дело ведь за малым: поскорее разрушить нависший над её (науки) головой низкий потолок ограниченных представлений и, вслед за всё ещё не признанными официально, первопроходцами, прорваться, наконец... на чердак! Какова вершина, а?! Здесь, на этой головокружительной высоте и идеи рождаются ей под стать – исключительно возвышенные! Вот, где зарыто бессмертие! Ведь не бога даже узрит учёный, достигший сей высоты, но целый пантеон богов и богинь! Тут к его услугам и Ноосфера, и Коллективное Бессознательное, и Эволюционный Закон, и Информационное Поле, Суперсила, и просто Сила... да разве их исчислишь! И что особенно приятно, каждый из этих богов сулит человеку вечную жизнь на выбор – в виде ли весомой и зримой души, или запеленатой в торсионное поле; в виде ли голограммы, или абстрактного сгустка информации, а то и вовсе, в физическом теле, победившем болезни!

Летите, голуби, летите! То ли ещё поджидает вас на крыше...

  1. ...в мире люди создают богов и почитают свои создания. Следовало бы богам почитать людей, как существует истина.

    (Еванг. от Филиппа, 85)

Поистине, божественным долготерпением должен обладать Творец, чтобы до сих пор не пресечь эту безудержную вакханалию идолопоклонства и не стереть с лица Земли свою бестолковую отрасль, исказившую до неузнаваемости образ Его и подобие.

Говорят, Сатана, это обезьяна Бога. Точно так! И увидеть рожу этой обезьяны, её ужимки и прыжки, сказать по правде, совсем нетрудно...

Далеко ли ушли мы в своём познании истины от наивного Никодима, для которого «снова войти в утробу» означало, быть может, новое воплощение, очередную инкарнацию. Что знаем сегодня мы о рождении свыше?

Знаем, как с упрямством смотрителя новых ворот, талдычит наука о материальности всего и вся.

Знакомы нам и набившие оскомину, поповские перепевы церковного догмата о воскресении во плоти. Не ведаем лишь одного – Истины. Жалкие, слепые жертвы слепых поводырей, от века упавшие в яму заблуждений, и там, в колодце смерти, уснувшие во тьме и тени смертной...

  1. Я же, совершенная Пронойа всего... я — богатство света. Я — Память Плеромы. Я вошла в величие тьмы, и я вытерпела, пока не вступила в середину темницы. И основания хаоса двинулись. И я, я сокрылась от них из-за (их) лукавства, и они не познали меня. Снова вернулась я во второй раз. И я шла, я вышла из принадлежащего свету — я, память Пронойи — я вошла в середину тьмы и внутрь преисподней, я искала домостроительство моё. И основания хаоса двинулись так, что они могли упасть на тех, кто в хаосе, и уничтожить их. И снова я бежала к моему корню света, чтобы они не были уничтожены до времени. Ещё шла я в третий раз — я, свет, который в свете, я, память Пронойи — чтобы войти в середину их темницы, это темница тела, и я сказала: "Тот, кто слышит, да восстанет он от сна тяжёлого". И он заплакал, и он пролил слёзы. Тяжёлые слёзы отёр он с себя и сказал: "Кто тот, который называет имя моё и откуда эта надежда пришла ко мне, когда я в оковах темницы?" И я сказала: "Я Пронойа света чистого. Я мысль девственного Духа, который поднял тебя до места почитаемого. Восстань и вспомни, ибо ты тот, который услышал, и следуй своему корню, который есть я, милосердие, и укрепи себя перед ангелами бедности и демонами хаоса и всеми, кто опутал тебя, и стань, оберегаясь от сна тяжёлого и заграждения внутри преисподней..."

    (Апокриф Иоанна, библ. Наг-Хаммади)

* * *

В 1998 году издательство «Вестник духовных движений России» (Москва) выпустило в свет книгу, которую здесь я буду условно называть «Сказки про русский алфавит». Имени автора книги, также, по некоторым причинам не открою; скажу лишь, что у имени «собирательный образ».

Обложку «Сказок...» украшает броская надпись: «СЕНСАЦИЯ ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ».

Переворачиваю обложку – на титульном листе, в скобочках, дополнение к формулировке названия: «Космический закон гармонии и социальной справедливости». Чуть ниже строчка, выделенная жирным шрифтом – «Предостережение: информация носит кармический характер».

Занятно... Что же далее – в книжке?

Не стану со своей дилетантской «кочки зрения» оценивать её содержание в целом – очевидно, что книга написана образованным человеком и, без сомнения, осознающим меру своей ответственности (и не только перед читателями!) за ту информацию, которую он даёт. Ибо не информация, сама по себе, «носит кармический характер», а наши деяния имеют для нас «кармические» последствия (если уж употреблять понятие Кармы, вместо суда Божия), в том числе и наше отношение к информации – то, как мы с ней обращаемся. Например, заимствование её из другого источника, со ссылкой на него хотя бы даже и в 99% случаев, но без таковой в 1%, имеющем, однако, ключевое значение – этакий, профессионально завуалированный, «бархатный» плагиат; или регистрация авторского права на информацию, в основе которой идеи исследователя, не успевшего формально закрепить свой приоритет первооткрывателя, а может быть, просто к этому не стремившегося; и так далее – всё это может оказаться незамеченным, или неактуальным для читателей. Но не для Кармы.

Оставлю без внимания и множественные откровения автора «Сказок про русский алфавит», новизной которых я буквально застигнут врасплох и потому, не готов комментировать их. Ну, вот, к примеру: оказывается, что Данный (русский – С.П.) алфавит человечество (Арийской Суб-расой) получило около 1 млн. лет назад.

Кто же может свидетельствовать о том, что миллион лет назад на земле звучала русская речь? Разве только динозавры, но они, к сожалению, вымерли.

Или ещё: Раскрыта тайна тысячелетнего стремления исключить из русского алфавита букву «Ё» (...) Атака на «Ё» продолжается до настоящего времени.

А я-то наивно полагал, что Н. М. Карамзин, который ввёл букву «Ё» в русский алфавит, жил в более поздние времена – лет, этак всего двести назад. Не знаю, впрочем, к какой системе летоисчисления следует отнести цифры, приводимые автором этой книжки – может быть, к допотопной?

Понять автора «Сказок...» легко. Неизведанная область знаний интригует и манит, перспектива оказаться в рядах первопроходцев волнующе щекочет честолюбие; никто не застрахован от ошибок, но победителей не судят...

Читатели, однако, должны осознавать, что кроется за безобидной, на первый взгляд, ересью сего «сказочного» творения, а также и других, ему подобных. В книжке, которую в качестве примера, почти наугад, я выбрал из ряда аналогичных, упоминаются имена исследователей, внесших тот или иной вклад в разработку этой новой, «научно-пограничной» тематики, в том числе имя Александра Киселя. И случись так, что я прочёл бы «Сказки про русский алфавит» раньше, чем встретил «Кладезь бездны», я не удостоил бы и одним взглядом содержание книги, перевернувшей мою жизнь. «Благодаря» автору «Сказок...» и иже с ним! Потому что я подумал бы: и этот (А. Кисель) – один из них.

В мире объективно существуют силы, препятствующие развитию в человечестве всего истинно духовного. В миру эти силы имеют многочисленную армию служителей, которых они и вдохновляют на сомнительное творчество, используя в своих неблаговидных целях их человеческие слабости.

  1. Метод, применяемый при этом иерархией мира сего, нетрудно распознать. Представьте себе, что вы являетесь для кого-то авторитетом и поддерживаете это мнение о себе путём эксплуатации данного человека. Если вы заметите, что раб Вашего авторитета способен воспринимать импульсы, благодаря которым он мог бы избавиться от Вашего владычества, то Вы примете меры, чтобы сделать Вашего раба невосприимчивым к таким импульсам, поскольку они его пробуждают.
    Как это происходит? Двойственным путём: извне и изнутри.
    Существуют... импульсы, достигающие человечества любым путём с намерением освободить рабов («освобождение рабов» здесь тождественно христианскому «спасению» – С.П.) Вы воспользуетесь этими импульсами и дадите им собственное толкование. Если эти импульсы содержатся в определённых книгах, то Вы эти книги запретите или сожжёте. Если это невозможно, то Вы любым возможным способом исказите содержание книг. Кроме того, Вы создадите организацию, якобы избравшую эти книги основой своей жизни. Тогда Вы можете цитировать и проповедовать всё, что хотите, и таким образом создадите целую науку, чтобы дать отзвучать опасности на горизонтальной плоскости. Раб всё время думает, что слышит Слово Жизни. Однако, Вы держите нити в своих руках. Если этого метода недостаточно, то можно напасть на центр сознания раба...

    (Ян ван Райкенборг, Катароза де Петри, «Универсальный Гнозис»)

Описания, однако, достаточно для того, чтобы определить сущность этого метода в его «литературном», так сказать, «амплуа»: профанация.

Слово «профанация» вовсе не ругательное, и даже не обидное, а для характеристики метода, которым пользуются служители князя мира сего, даже ласковое J. «Профан», означает не что иное, как поклонник, фанатик, фан профессионалов: про-фан (имхе). Но вещи должны быть называемы своими именами. К примеру, данная работа («Сокровища Аваддона») не претендует на профессионализм, о чём читатели были честно предупреждены в самом начале сего повествования. Там же, где ненаучные построения упорно выдаются за научные, начинается псевдонаука (В. Комаров).

Что касается «Сказок про русский алфавит», то надо сказать, мой выбор всё же был не совсем случайным, когда на примере именно этой книги я хотел показать образец псевдонаучных построений. Дело в том, что как раз здесь детально «разработан» вопрос о так называемой, матрице русского алфавита — вопрос, являющийся, вне всяких сомнений, самой жгучей тайной «Кладезя бездны». В «Сказках про русский алфавит» львиная доля содержания приходится на изъяснение сущности матрицы алфавита. Но вы напрасно будете искать в этой книге ссылку на первоисточник идеи, хотя других, второстепенных извлечений из «Кб», сделанных «легально», здесь немало. Однако, как ни странно, это обстоятельство оказывается закономерным и справедливым. Ибо «матрица» в «Сказках...» не имеет ни малейшего отношения к той, что подобно генной структуре ДНК, действительно, содержит современный русский алфавит, и на которую туманно намекает А. Кисель. В «Сказках...» же это обыкновенная группировка букв, которая приводит только к весьма спорным заключениям.

Таким образом, «матрица» современного русского алфавита, о которой вы, дорогие читатели, имеете возможность узнать из существующей псевдонаучной литературы, это по сути, «отвлекающий манёвр» владычествующей над нами иерархии мира сего, попытка дать идее, по масштабам сравнимой с откровением, «своё толкование».

Узнавайте же, и изучайте; но взвешивайте и различайте...

* * *

Приём, которым пользуется А. Кисель, подводя читателя к идее матрицы, прост: автор «Кб» приводит несколько примеров манипуляций с числами, косвенно указывающих, по его мнению, на наличие в алфавите некоторой закономерности, которую он и именует матрицей. Вот два таких примера.

  1. Тщательный анализ схемы квадрата Дюрера и схем идентичных квадратов (наверное, правильнее сказать: аналогичных – С.П.) показал, что квадрат Дюрера – первый ключ к схеме математической модели построения Вселенной. Между тем, как ключом к квадрату, является фраза "Отец, Сын, Святой Дух".
    Доказываю сказанное.
    Схема размещения цифр является первой ступенью упорядочивания информации, подлежащей дешифровке.
    По этой схеме расположим не цифры, а планеты (то есть, их названия – С.П.), которые эти цифры символизируют:

    Вычислив числовое значение слов, вносим их вместо названий планет:

    Итак, в квадрат внесена сумма букв каждого слова.
    Результат оказался упорядоченным. Случайность? Нет.
    Существует три совершенных квадрата, у которых особые свойства, не присущие существующим [остальным]  877 квадратам
    (...)
    На примере этих особых квадратов покажу ещё более особенную схему размещения цифр в квадрате Дюрера
    Вот эти три совершенных квадрата:

 

    Переписываю каждый квадрат по схеме [квадрата] Дюрера. То есть (пример: квадрат № 1), на месте цифры 1 в квадрате Дюрера, в квадрате № 1 стоит цифра 6, на месте цифры 2 стоит цифра 4, на месте цифры 3 стоит цифра 14 и так далее.
    Заполняю этими цифрами (6, 4, 14...) горизонтальные ряды нового квадрата:

квадрат Дюрерановый квадрат

    Результат перезаписи...

    Если в исходных квадратах сумма чисел каждого ряда равна 34 (или 7), то в полученных по схеме Дюрера запись упорядочилась иным образом:
    сумма чисел 1 ряда равна сумме чисел 2 ряда
    сумма чисел 3 ряда равна сумме чисел 4 ряда
    Такой же результат был получен при вписывании в квадрат названий планет.
    Итак, что это — случайность?
    Нет.
    Схема квадрата Дюрера упорядочивает информацию для последующего считывания, кроме того, указывает на то, что некую матрицу, подобно генной структуре ДНК, содержит и алфавит, причём ключом к ней является фраза: "Отец, Сын, Святой Дух".

    («Кладезь бездны»)

Этим автор «Кладезя...» не ограничивается, «доказывая сказанное» с помощью других аналогичных примеров с квадратом Дюрера и числовыми значениями букв Фразы и алфавита, после чего снова следует констатация Результат тот же: между собой равны суммы 1 и 2 рядов, 3 и 4. Вслед за этим он вопрошает: Что это? Найдена матрица?

Неожиданно, не правда ли? Где здесь матрица, вы видите её?
Лишь долгие размышления помогают преодолеть простоту этой идеи автора «Кб».
Матрица здесь, это элементарный счёт до четырёх: один, два, три, четыре – всё!

Впрочем, нет – не всё. Надо уловить некую общность, связь между элементами счёта первой пары четвёрки, и второй. В приведённых в «Кб» иллюстративных примерах это соответствует равенству суммы чисел в квадратах, построенных по схеме квадрата Дюрера: 1 и 2 ряда, 3 и 4. Счёт до четырёх, стало быть, следует вести примерно так: один, два... пауза, три, четыре. Эта связь, или общность распространяется затем и на всю четвёрку.

Подобные признаки матрицы, если принять эту идею, можно выявить и в числовых значениях Фразы.
Впишем в клетки квадрата (опять же, по схеме квадрата Дюрера) ряд букв Фразы, в порядке следования их в алфавите, и с перемещёнными в конец ряда тремя «двойными» буквами О, С, Т [a].

Далее, подставляем вместо букв их числовые значения, то есть, порядковые номера. В полученном квадрате [b], как и в примерах А. Киселя, числа упорядочились по рядам. Но при этом итоговый результат складывается (не арифметически) в число 28 – одно из числовых значений Фразы, придавая тем самым, смысловое значение всем четырём элементам счёта в совокупности (то есть, объединяя все четыре строки квадрата).

 
 

Другой пример, в котором отсутствует упорядоченность чисел непосредственно, по рядам, но при этом смысловая связь первого и второго элемента счёта с третьим и четвёртым не вызывает сомнений. В квадрате [c] по схеме квадрата Дюрера размещены буквы, в очерёдности следования их в правильно построенной Фразе. Общность первой и второй строк, а также третьей и четвёртой, соответствующего числового квадрата [d], подчёркнуто выражена суммами их чисел – 151 и 129, равными числовым значениям «половин» Фразы: /Отец Сын/ = 129, и /Святой Дух/ = 151 (такой же результат, кстати, даёт сложение чисел столбцов квадрата – раздельно нечётных и чётных, то есть, «взятых через один»). И, наконец, всеобщая связь четырёх элементов счёта, отображаемая суммой чисел всех четырёх рядов квадрата, здесь бесспорна, поскольку это число 280 (129 + 151) – числовое значение единой Фразы.
  1. Молекула (ДНК – С.П.) состоит из огромного числа звеньев, называемых нуклеотидами, эти звенья связаны в две цепи... Каждый нуклеотид содержит молекулу сахара, молекулу фосфорной кислоты (фосфат) и молекулу азот-содержащего соединения (азотистое основание).
    Между азотистыми основаниями двух нуклеотидных цепей существуют связи, называемые водородными. Приведённая схема молекулы ДНК напоминает приставную лестницу, в которой роль вертикальных жердей играют цепочки сахар–фосфат–сахар–фосфат-... (сахаро–фосфатные цепочки), а роль горизонтальных перекладин играют пары азотистых оснований.
    Существуют четыре типа азотистых оснований: аденин и гуанин... тимин и цитозин... Их сокращённо обозначают по начальным буквам: А, Г, Т и Ц. Каждая горизонтальная "перекладина" содержит либо аденин и тимин (А–Т или Т–А), либо гуанин и цитозин (Г–Ц или Ц–Г)
    (...)
    Соединения аденина с гуанином, а также тимина с цитозином не реализуются. Определённое чередование пар А–Т, Т–А, Г–Ц и Ц–Г вдоль лестницы и есть генетический код, фиксирующий индивидуальность данного животного организма.

    (Л. Тарасов, «Этот удивительный симметричный мир»)

Определённое чередование числовых пар Фразы, вдоль подобной же «лестницы», и есть «генетический» числовой код, или матрица СЧФ.

При горизонтальном расположении чисел она принимает вид «двух цепей»:

[8/гл.III]

 

Или вид строчной записи:

[10/гл.III]

 

Символически, подобие матриц СЧФ и ДНК подчёркивают и некоторые величины, например: число кодонов молекулы, равное 64 (три из которых – так называемые, «стоп-кодоны») и сумма номеров букв Фразы (три из которых встречаются в ней дважды), равная 64; и т. д.

Но главное, разумеется, не в этих, я бы сказал даже, небесспорных параллелях. Назначение матрицы, прежде всего, служить формой, образцом.

Далее мы рассмотрим «форму» матрицы СЧФ, содержащейся в симметрически организованных зеркальных счзФ, и в качестве демонстрационных образцов возьмём «основные», с которыми уже работали ранее, правую и левую счзФ, но в том варианте их представления, где они моделируют угловые зеркала. Это числовые структуры [30,31/гл.III]. Для удобства дальнейшей работы, ниже на рисунках они представлены под новыми номерами, [1] и [2] соответственно. Но это чуть позже, а сейчас о другом – ещё не всё сказано о свойствах самих этих структур.

 

[1]

[2]

 

Данные числовые структуры, как уже неоднократно подчёркивалось, обладают высокой степенью внутренней симметрии. Как и магические квадраты, они имеют постоянную (const) сумму четырёх чисел (=16) во множестве их комбинаций. Прежде всего, такова сумма четвёрки каждого сектора, затем – в горизонтальных, вертикальных и диагональных (четырёхзнаковых) рядах. Четвёрки смежных секторов можно попарно менять местами, одновременно обе пары числовых кругов разворачивать на 180°, отражать слева направо, сверху вниз и наоборот. Полярные секторы, также, парами, можно поворачивать (подобно карусели) на 90° во встречных направлениях; разворачивать обе или только одну пару на 180°; и конечно же, вращать четвёрки чисел (круги) сразу во всех секторах, как в калейдоскопе [14/гл.III]. Все эти действия относятся к операциям симметрии и позволяют образовывать другие, аналогичные структуры. Однако, вследствие того, что в состав этих конструкций входят только шесть различных чисел (1, 2, 3, 5, 6, 7), разнообразие их ограниченно: количество их составляет 16.
Все возможные варианты зеркальных структур СЧФ представлены в следующей группе:

Отметим ещё одно любопытное свойство этих числовых структур на примере одной из них [1]. Но для этого сначала воспроизведём здесь прямую счзФ [1/гл.II], располагая её половины одна под (над) другой, аналогично зеркальным счзФ – в виде углового зеркала. Разграничим в ней числа «формулы преобразований» СЧФ, или «числового паспорта» Фразы, то есть, разделим её по границе, пролегающей между числами: 1-2-3 и 5-6-7: [3].

 

[3]

[4]

 

Разделение зеркальных структур СЧФ по границе такой же ломаной линии приводит к образованию двух групп чисел в каждой из них, сумма которых равна 24 и 40 [4]. Сумма упрощённых числовых значений Фразы (т. е. чисел любой из этих структур, полностью), равна 64. Эти три величины – 24, 40 и 64, находятся между собой в соотношении золотой пропорции 64/40=1,6; 40/24=1,6...

Рисунок схемы разделения чисел, напоминающий знакомый нам по магическим квадратам, силуэт «вазы», может быть наложен на любую из зеркальных структур Фразы, в четырёх различных положениях, с неизменным результатом – суммой чисел в образованных группах 24 и 40.

Продолжим исследование свойств счзФ.

Представление о периодичности, о вращательном движении, о четвёрках чисел, расположенных по кругу и т. п., – всё это сослужило нам в работе свою добрую службу. Но теперь пришло время сказать о том, что «четыре», всё-таки, более связано не с кругом, а с квадратом, не правда ли? Кварта, квадр,* квадрат... – вот, что четыре, а не круг, или ротор, или оборотень и т. д.

* Квадр [ит. qvadro] – камень, отёсанный в виде правильного параллелепипеда.

(«Словарь иностранных слов»)

Итак, четвёрка, это квадрат. Хотя у Э. Леви она, кажется, нечто другое. Крест. Но мы не входим в противоречие с догмой учёного каббалиста. – И квадрат тоже.

Рассматривая числа четвёрок (бывших кругов) счзФ, как взаимные отражения точек в отражающих поверхностях малых угловых зеркал, мы можем соединить их между собой воображаемыми отрезками прямой, подобно тому, как стоя перед угловым зеркалом, мысленно можем соединить «в круг» пуговицу пиджака с её тремя отражениями. Таким образом, четыре числа каждого сектора образуют квадрат. Соединяя между собой соответственные стороны квадратов полярных секторов в масштабе всей системы, мы без труда сможем трансформировать плоский рисунок в трёхмерное графическое изображение [1] Ú [5] – к р е с т!  Символ, изображение которого мы можем исполнить непритязательно и просто, или изящно и со вкусом и, может быть, под этими рисунками напишут наши имена... Но при этом надо понимать, что крест нам служит символом, который, отнюдь, не мы изобрели! Аналогично, как и магические квадраты не «придумали китайцы».

 

[1]

[5]

 

Левая счзФ, в подобном же, графическом представлении, являет собой ещё один крест [2] Ú [6]:

 

[2]

[6]

 

Итак, крест.

Центрально симметричное объёмное изображение, составленное двумя пересекающимися параллелепипедами, или прямыми четырёхгранными призмами.

Числовое сопровождение креста, также, характеризуется центральной симметрией и другими магическими свойствами, присущими исходным структурным записям [1,2].

Центр симметрии любой из граней креста расположен в точке пересечения её диагоналей. Центр симметрии «всего» креста находится в точке пересечения главных диагоналей призм креста.

Крест можно рассматривать не только в целом, как единую многозеркальную систему, но и как составленную из отдельных одинарных, угловых и треугольных зеркал – в зависимости от того, какая, или какие плоскости симметрии геометрического тела нас интересуют в данный момент.

Сказанное повторю ещё в сопровождении поясняющих рисунков. Но прежде хотелось бы сказать несколько слов о существующем в современном символизме разнообразии изображений символа креста, а также, определить своё отношение к этой неоднозначности.

Речь идёт об изображениях креста, принятых и используемых в той или иной традиции, и даже особым образом классифицированных, в связи с той или иной исторической действительностью. Вот, как об этом повествует, в частности, популярная литература.

  1. С древнейших времён символы /\ и \/ употреблялись для обозначения священного единства брачного союза. Мужской клинок и женская чаша — символы противоположных полов, помещённые один над другим, образовывали знакомый знак «Х». Данная графическая фигура, представлявшая собой изначальное изображение святого креста, являла собой сакральный символ крещения и инициации ещё задолго до времён Иисуса. Как подтверждают документы Кумранских пещер, этот знак изображался на лбу тех, кто скорбел и воздыхал по Иерусалиму (Иезекииль, 9:14), а также служил отличительным признаком возведения в высший духовный чин общины при обряде инициации в Святая Святых.
    В более поздние времена, благодаря стараниям Рима, форма креста была изменена, и он превратился в прямой латинский крест церкви Петра с высоко поднятой поперечиной. Однако истинные христиане по-прежнему хранили верность косому кресту, считая латинское распятие символом римских гонений. Поэтому исконно христианский знак «Х» в глазах римской церкви превратился в средоточие ереси. Его "богопротивное" изображение вплоть до нынешних времён продолжает связываться с плотским грехом и дьявольскими кознями — по аналогии с помеченными знаком «Х» порнографическими фильмами. В самом деле, неприятие его церковью внедрилось в сознание учащихся весьма простым способом — знак «Х» использовался для обозначения чего-нибудь неправильного, что нужно было зачеркнуть.
    Но несмотря на существование канонического латинского креста св. Петра, предания о его брате Андрее связывались с крестом косым, получившим название креста св. Андрея Первозванного. Андрей принял мученическую смерть в Патрах, городке вблизи Чёрного моря, где проповедовал слово Божие скифам ещё до того, как они начали своё движение на запад в сторону Каледонии. Впоследствии он стал святым — покровителем Шотландии, а знаменитый андреевский крест занял место на её национальном флаге и гербе. Поскольку Рим не устраивало повторное появление на свет этого древнего эзотерического символа, то была придумана оправдательная история о том, будто бы Андрей сам распорядился распять себя на кресте Х–образной формы.
    Позднее появился "компромиссный" вариант этого христианского символа — не похожий ни на распятие, ни на эзотерический Х–образный знак. Это был прямой центрально симметричный крест св. Георгия, распространение культа которого на Западе во многом обязано крестоносцам. После Женевской конференции 1884 года он стал символом Международной организации Красного Креста, флаг которой явился зеркальным отражением цветовой гаммы швейцарского национального Стяга.

    (Лоренс Гарднер «Чаша Грааля и потомки Иисуса Христа»; «Вече», Москва, 2000 г., стр. 288-290)

Что касается изображения креста, к которому мы пришли в процессе преобразования чисел Фразы, то оно, естественным образом, получилось не соответствующим ни одному из перечисленных видов. Наиболее вероятно, его следует характеризовать, как прямой центрально симметричный крест, но с наклонным, (или диагональным) расположением пересекающихся «перекладин». Судя по расположению чисел именно центрально симметричная форма креста является правильной, поскольку она есть продукт действия зеркальной системы с её прямыми углами между отражающими поверхностями; вместе с тем, наклонное расположение призм, также, подчёркивается особенностями расположения чисел: обратите внимание на то, как равномерно, «правильно» (симметрично) распределены числа наклонных крестов (двойственные части СЧФ: 1-2, 2-3 и 5-6, 6-7) относительно системы координат – [5,6].

Вообще говоря, ошибка в выборе формы изображения кажется совершенно безобидной мелочью рядом с непростительным искажением смыслового значения символа креста, в котором иные «ревнители» не видят ничего другого, кроме знака зла и порока, фашистской атрибутики, если речь идёт о свастике (тоже крест) или других «козней Сатаны», а по существу, симптомов собственного мракобесия. Я уже приводил пример со скальпелем, который в руках бандита превращается в орудие убийства. Так почему бы, одновременно с бандитами, не подвергнуть преследованию и хирургов?

В нашем подлунном мире не только у монеты две стороны, любая вещь, любое явление имеет два аспекта, что сама Луна символизирует светлой и тёмной своей стороной. Не является исключением и крест, прежде всего, потому что это символ. Что символизирует он? То, что хочет видеть человек. Остальное зависит от того, кто он, этот человек.

В подтверждение этих слов, для примера, процитирую пару абзацев из «Священной загадки» Г. Линкольна:

  1. Наконец, что касается Лотарингского креста: в силу каких причин, не очень определённых, он становится во время второй мировой войны символом "Свободной Франции", возглавляемой генералом де Голлем? Почему этот крест... был до такой степени ассимилирован с Францией, тогда как Лотарингия, бывшая долгое время независимым герцогством и бывшей землёй Империи, не являлась никогда центром страны?
    Ответ, как мы считаем, написан между строк
    (...)
    Впрочем, надо отметить, что ещё за тридцать лет до этого Шарль Пеги, близкий друг Мориса Барреса... уже посвятил следующие строки этому кресту незадолго до своей смерти в 1914 г. в битве на Марне...

Это была небольшая преамбула, для общего представления где и о чём идёт речь.
Однако, исторические события, имена и всё прочее в этом контексте оставим за кадром. Суть примера раскрывается в тех самых строках, что были посвящены Лотарингскому кресту неким Шарлем Пеги:

 

Армия Иисуса – это крест Лотарингии,
И кровь, текущая в жилах,
И благодатный источник, и светлый родник;

Армия Сатаны – это крест Лотарингии,
И это те же самые жилы,
И та же кровь, и мутный родник...

Далее я буду использовать изображение, наиболее соответствующее по внешнему виду (в смысле пространственного положения и симметрии) символу Международной организации Красного Креста – не потому, что я влюблён в эту организацию, и не в знак симпатии к крестоносцам, но по той лишь причине, что считаю такую форму креста наиболее удобной для восприятия:

[7]

 

В данном случае, это крест, построенный по точкам-числам зеркальной структуры [1], и развёрнутый вправо на 45° от начального положения. Крест, построенный в соответствии с числовой структурой [2] после разворота, также, на 45°, но влево, будет иметь следующий вид:

[8]

 

Сравнивая построенные кресты, можно отметить, что они конгруэнтны. Конечно, при сопоставлении только геометрических изображений, их «совместимость» очевидна. Однако, числовое сопровождение делает наглядной необходимость выполнения операций симметрии, чтобы определить, конгруэнтны ли эти две фигуры. Первоначально положение (наклонных) крестов отличается ориентацией на 90°, и первая из операций симметрии – поворот каждого из крестов на 45° во встречных направлениях (что равнозначно повороту одного из них на 90°). Результат этой операции – одинаковая, в смысле положения одноимённых четвёрок чисел, ориентация крестов [7] и [8]. Но сами, равнозначные по составу четвёрки в основаниях призм, ориентированы по-разному. Чтобы достичь их полного совпадения, надо повернуть вокруг оси симметрии ещё и каждую из призм какого-либо из крестов, также на 90°, и также, во встречных направлениях (встречное направление поворота, или правильнее сказать, вращения, характерно, как вы помните, для исходного объекта и его однозеркального отражения). Попробуйте мысленно выполнить эти действия, чтобы убедиться в конгруэнтности крестов [7] и [8]. Хотя больший интерес представляет не то обстоятельство, что изображения можно наложить друг на друга, а как раз то, как они различаются с позиций симметрии. Помните, что было сказано по поводу прямого угла, применительно к числам Фразы?

Что касается «художественного» оформления изображения креста, то это дело вкуса и, как вы понимаете, дело второстепенное. Но вовсе не предосудительное – напротив, интересное решение может дополнительно подчеркнуть символику этого знака; вполне естественным нахожу, присвоение даже собственных имён (названий) удачным изображениям креста, подобно тому, как дают названия драгоценным ископаемым (самородкам), или даже заурядным камням, летающим в космическом пространстве (астероидам). Ну, вот, к примеру, взгляните на весьма незатейливый рисунок построенного на основе чисел Фразы креста, в котором я пытался цветом подчеркнуть центральное, четвёртое свойство Природы по Бёме – Огонь, символом которого является у него знак креста (при этом, конечно, надо понимать природный огонь, как низший аспект того «огня», что символически обозначается знаком креста).

крест прямой

Рассмотрим теперь внутреннее «геометрическое содержание» числовых крестов [7,8]. На рис. [9] изображена прямая вертикальная призма креста, с квадратом в основании (или в сечении), и с пересекающими её тремя плоскостями симметрии (другие плоскости симметрии, проходящие через вершины призмы нас интересовать не будут). Пересекаясь между собой, они делят друг друга на четверти, образуя 12 двусторонних отражающих поверхностей (или двусторонних одинарных зеркал). Три из них на рис. [9] обозначены буквами x, у, z.

[9]

 

Пусть точка c – объект отражения, тогда точки d, f, g – это её отражения в зеркалах x, y и z, соответственно.

Эти три одинарные зеркала попарно образуют три угловых, составленных отражающими поверхностями в комбинациях xz, yz и xy. Центральными отражениями точки  c  в этих угловых зеркалах будут, соответственно, точки  h,  b,  и ещё одна – скажем, e в вершине основания (квадрата) призмы – efcd  (вершина e на рисунке вне зоны видимости).

Три отражающие пластины, примыкающие сторонами друг к другу, образуют треугольное зеркало xyz На рис. [9] легко различить 7 его секторов. Результирующим всех отражений точки  c  в рассмотренных одинарных и угловых зеркалах является точка  a – центральное отражение точки  с  в треугольном зеркале  xyz. Если провести отрезок прямой, соединяющий точку  с  с её центральным отражением – точкой  a, и проходящий через зеркальную точку призмы  о, это будет одна из четырёх главных диагоналей призмы.

Четыре главные диагонали призмы (ac, bd, ge, hf) ограничивают собой объём двух пирамид, обращённых вершинами к центру призмы:

 
 

Если соединить линиями все центрально симметричные точки-вершины креста, то есть, провести главные диагонали обеих призм, мы получим изображение трёхмерной геометрической фигуры.
Какой?
Опять креста. В графическом воплощении, приблизительно, вот такого, пирамидального:

 
 

Вернитесь теперь к рисункам [7,8]. Обратите внимание на особенность расположения одноимённых чисел: 1-1; 2-2... 7-7  в вершинах каждой из призм. Могут ли быть числа ещё более красноречивее? Их расположение явно указывает на то, что в центре креста следует подразумевать зеркальную точку.

Давайте рассмотрим возможность такого эксперимента. На листке бумаги под воздействием магнита железные опилки выстраиваются в узор, повторяющий рисунок магнитных силовых линий. Если теперь нам удалось бы зафиксировать опилки (скажем, залив их клеем или лаком), то впоследствии мы могли бы без использования магнита создавать подобные узоры в другом месте и даже из другого материала, например, из деревянных опилок, используя в качестве образца листок бумаги с приклеенными железными опилками (изготовив форму, оттиск, фотоотпечаток узора, и  т. п.), который в известной мере служил бы нам «магнитом».

Аналогично, мы можем игнорировать отсутствие внутри креста настоящих зеркал (или плоскостей симметрии), ибо числа расположены так, как если бы зеркала там были, и благодаря числам, сам крест мы можем рассматривать как многозеркальную систему.

Предположим, что мы ничего не знаем ни о каких таких числах. Тогда если мы будем анализировать симметрию геометрического изображения креста, то без труда определим плоскости симметрии, зеркальную точку, главные диагонали и т. д., и сделаем, наконец, заключение о том, что симметрия креста подобна комплексу отражений, производимых множеством зеркал. А желая дополнительно подчеркнуть центральную симметрию соответствующих вершин креста, мы могли бы обозначить их некоторыми символами. Каким образом? Очевидно, каждую пару центрально симметричных вершин – одинаковыми знаками, не так ли?
Но не это же ли мы видим на рис. [7,8]?
А ведь это числа Фразы, и мы не использовали их для обозначения готовых геометрических изображений, но пришли к этим изображениям путём преобразования чисел.
Удивительные свойства СЧФ заключаются не в том, что числа выявляют симметрию объёмного креста – они этого не делают, и не в том, что благодаря числам симметрия креста отождествляется с действием многозеркальной системы – это «заслуга», непосредственно, симметрии; а в том, что СЧФ отвечает этой симметрии, сама являясь крестом; кроме того, СЧФ, будучи этой многозеркальной системой (крест), даёт ключ к её использованию (числовая матрица), и она же (СЧФ) сама является объектом приложения системы (нумерологический магический квадрат).., но об этом чуть дальше.

Мы имеем два варианта последовательности чисел Фразы с нивелированными признаками их организации, кроме одного такого признака – двойственности – в ряду  b

a)112222335 5666677

b)1 212232356566 767

Объединяя числа в пары, по тому или иному признаку (внутренней или внешней симметрии, двойственности, заданной очерёдности следования в ряду, и  т.  п.), мы обозначаем это объединение графически – соединением соответствующих точек отрезками прямой.

В первом случае (ряд a) объединение в пары следующих друг за другом «бессмысленных» одиночных чисел на кресте оказывается равнозначным соединению центрально симметричных точек системы треугольных зеркал (пирамидальный крест). На самом деле это «соединение» производит само зеркало. Пирамидальный крест не есть результат геометрических построений в строгом смысле слова, это лишь условная картина действия системы треугольных зеркал, этакий «графический иероглиф» принципа действия такой системы.

Соединение двух точек отрезком прямой, или иначе говоря, графическое объединение чисел в пары по признаку их «геометрической принадлежности» (ряд b) – это и есть начало геометрического построения, которое довершает зеркало последующим отражением отрезка (а не отдельных одиночных точек).

Но взгляните на рис. [9] ещё раз. Очевидно, что отрезок  dc,  или  hg,  или  ab  в рамках этой системы не может быть отражён целиком ни одним зеркалом – ни одинарным, ни угловым, ни треугольным.

Это кажется странным. Если разбить стеклянное зеркало величиной с газету на тысячу осколков, то в каждом из них может отразиться солнце. А что такое маленький отрезок?

Тем не менее, это так, и это естественно.

Плоскость симметрии самим существованием своим обязана соразмерности элементов геометрической фигуры, и просто не может не вписываться сама в эту соразмерность. Если речь идёт о величине отрезка  dc,  как одного из соразмерных элементов (рёбер) призмы, то никакая плоскость симметрии не может удостоверить эту соразмерность, если сама ей не соответствует. Плоскость симметрии, конечно, можно расширить далеко за пределы геометрической фигуры, то есть, «за пределы наших интересов», но внутри призмы она пересекается с другими плоскостями симметрии, образуя схемы угловых и треугольных зеркал, которые жёстко её ограничивают. Вывод один: устранить ограничивающий фактор!

Уберём одну из плоскостей симметрии, разделяющей призму на фланговые (правую и левую) половины. Оставшиеся две образуют внутри призмы угловое зеркало  yz  [10-I], причём его размеры увеличились вдвое против прежних. Это произошло из-за слияния смежных секторов треугольного зеркала  xyz  [9], вследствие чего треугольное зеркало перестало существовать. Но это не огорчает, так как мы убедились в его неполезности для работы с двойственными числами Фразы.

[10]

I)   II)  
 

Пусть точка с – объект отражения. Тогда точки f и g – это её отражения в смежных секторах, а точка b – в полярном секторе углового зеркала yz [10-I]. Отражениями точки d в смежных секторах являются точки e и h, а в полярном секторе точка а. Точно так же и любая другая точка, лежащая на отрезке dc найдёт своё центральное отражение на отрезке ab; в результате все точки отрезка dc, соединённые со своими отражениями, образуют плоскость abcd. Разумеется, два смежных сектора зеркала yz тут же воспроизведут её отражение – аналогичную плоскость efgh. Обе плоскости показаны на рис. [10-II].

Если из трёх плоскостей симметрии призмы, изображённых на рис. [9], мы уберём плоскость, разделяющую призму на фронтальную и тыльную (переднюю и заднюю) половины, то картина отражения аналогичных точек примет вид, который наглядно передаёт рис. [11].

[11]

I)   II)  
 

Обратимся вновь к числовым крестам. Безусловный интерес должна представлять для нас, конечно же, группировка чисел Фразы в четвёрки матрицы:

[10/гл.III]

 

Теперь, на крестах [7,8], отчётливо видно, что группировка эта несёт в себе некий импульс к геометрическим построениям на основе зеркальной симметрии: матричные пары оказываются по разные стороны зеркала (вот почему первый неделимый элемент счёта матрицы 1-2 «равен» второму 1-2). Четыре числа матрицы – две точки исходного отрезка 1-2, плюс две в зазеркалье, объединённые одной замкнутой ломаной линией образуют плоскость, целостную деталь геометрического построения (вот почему два элемента счёта матрицы 1-2 и 1-2 составляют единство).

Соединим на рисунке креста замкнутой ломаной линией точки-числа четвёрок матрицы. Начнём с более простого в изображении креста [8], где легко просматриваются все четыре плоскости

[12]

 

До сих пор числовые кресты никак не подразделялись, кроме как по принадлежности к той или иной счзФ, послужившей основанием для их построения. В самом деле, нет смысла различать кресты по данному признаку, поскольку кроме этих двух, можно построить ещё 14 крестов (по числу зеркальных числовых структур, которых всего 16), а существенных различий в них найдётся не так уж много. Теперь, когда мы имеем рисунок внутри числового креста, можно использовать его, как отличительный признак, хотя в некотором смысле и условный.

Диагональные плоскости призм на рис. [12] как бы связывают правую и левую стороны креста или, можно сказать, его фланги. Объёмный крест, который образуют плоскости внутри числового креста, а также сам числовой крест – в данном случае [8] – которому обязано это изображение, я буду именовать Фланговым.
В построении изображения [12] принимали участие угловые зеркала системы, схему действия которых в вертикальной призме иллюстрирует рис. [11]

На следующих двух рисунках [13-a-b] аналогичные плоскости, построенные объединением в контур точек-чисел показаны раздельно, в каждой из призм креста [7]

[13]

a)
b)
 

На этих рисунках плоскости связывают переднюю и заднюю, или фронтальную и тыльную стороны числового креста. Объёмный крест, который образуют плоскости внутри числового креста, а также сам такой числовой крест – в данном случае [7] – я буду именовать Фронтальным. В построении элементов креста [13] принимали участие угловые зеркала системы, расположение которых и схему действия в вертикальной призме передаёт рис. [10].

Ранее читателям уже представлялся случай рассмотреть нехитрый способ перевода схематического рисунка из пересекающихся отрезков в объёмное изображение [3/гл.III]. Нет никаких исключений и теперь. Наука здесь простая: удалить из рисунка линии, которые не должны просматриваться в непрозрачном объёме, и раскрасить изображение по своему вкусу. Представляю на обозрение читателям образцы таких изображений – конечно, не как эталоны, но во всяком случае, как вполне пригодные «наглядные пособия»:

фланговый крест  фронтальный крест

Итак, для получения рисунков флангового или фронтального крестов, необходимо построить внутри каркаса числового креста диагональные плоскости обеих призм, как это задано четвёрками матрицы СЧФ. А что получится, если в призмах одного креста провести все диагональные плоскости, другими словами, совместить фланговый и фронтальный кресты? Получится весьма замысловатое переплетение линий [14-a].* Присвоим этому кресту рабочее название – полносимметричный, имея ввиду участие в его построении всех угловых зеркал системы – и фланговых и фронтальных.

* Линии пересечений этих плоскостей образую внутри призм шестиконечный крест [14-b], ограничивающий объём октаэдра (а это, между прочим, «геометрия» кристалла алмаза).

[14]

a)
b)
 

Напомню читателям о том, что два креста, фланговый и фронтальный, построены из чисел одной Фразы. Третий, полносимметричный крест, заключающий в себе их оба [14], придаёт завершённость аналогии между графически-числовой интерпретацией Фразы и символизмом её смыслового значения. Закономерно, крест этот получил название «Пресвятая Троица».

крест Пресвятая Троица

Когда я раскрасил рисунок, неожиданно, он стал ассоциироваться у меня, извините... с гробом. Это навело на мысль подобрать для изображения ещё одно цветовое оформление, органично «дополняющее» первое. Графически крест тот же самый, но название, как вариант, может быть и другим – это вопрос только воображения.

крест Автограф Бога


Итак, от симметрических преобразований совокупности чисел Фразы мы плавно перешли к геометрическим построениям.

Впрочем, мы только приближаемся к ним. Ведь фланговый, фронтальный и полносимметричный кресты, это тоже, по сути только графические схемы действия угловых зеркал системы, подобно тому, как пирамидальный крест иллюстрирует закономерности действия системы треугольных зеркал.

Но как бы то ни было, пришло время снова вернуться к магическим квадратам. Какова их роль, и в чём состоит их связь с крестами – это мы и рассмотрим далее.

Первым делом, в связи с предстоящим исследованием, придётся попробовать себя в роли... Понтия Пилата. Ибо магический квадрат следует «распять» на кресте.

В следующей записи первый ряд, это последовательность чисел матрицы СЧФ. Второй ряд – один из магических квадратов [25-VIII/гл.II], для наглядности развёрнутый в строку. В данном случае, устанавливая условное соответствие между числами матрицы и числами магического квадрата, мы используем матрицу СЧФ по прямому назначению.

Обозначим, руководствуясь этим соответствием, вершины (фронтального) креста [7] числами магического квадрата, взамен имеющегося числового сопровождения.

 
 

Рассмотрите полученный в результате числовой крест [15].

Числа четвёрок (строк) квадрата (1-7-6-2 и т. д.), будучи замкнуты в контуры, образуют внутри каркаса объёмное изображение, причём как фронтального, так и флангового крестов.

Началом тех и других геометрических построений может служить любая из 16 вершин креста [15] и с обеих его призм может быть считан любой из магических квадратов группы [25/гл.II].

 

[7]

[15]

 

Далее тот же магический квадрат «распят» на фланговом числовом кресте [8]. Симметрические закономерности взаимоотношений чисел здесь такие же. От предыдущего [15] вновь полученный крест [16] отличает зеркальное расположение чисел; кресты соотносятся как однозеркальные близнецы (это становится очевидным, если расположить их один перед другим).

 

[8]

[16]

 

 
 

Все эти свойства магического квадрата на кресте, или как теперь можно сказать, магического креста, по-своему, конечно, интересны.

Как и ранее уже отмечалось, и как только что мы это видели, в симметрически организованной числовой структуре множество групп чисел обладают внутренней симметрией. На кресте, «оцифрованном» числами магического квадрата, таковыми группами являются числа при вершинах любой из граней креста, и многие другие.
 

[17]

  
 

Между тем, первозданная, не обусловленная ни порядком алфавита или очерёдностью букв в самой, правильно построенной Фразе, ни симметрическими преобразованиями, последовательность СЧФ существует в единственном варианте. Этой, осмысленной с позиций двойственности, последовательностью, является ряд АСИММЕТРИЧНЫХ числовых пар, расположенных по возрастанию и сгруппированных в четвёрки [10/гл.III] (различные чзФ, считываемые с этой строки в различном порядке – c-d-a-b и. т. п. – не являются другими вариантами этой последовательности, но лишь разнообразными способами её прочтения).

Но этот же ряд чисел является и матрицей СЧФ!

Вы, конечно, помните, что асимметричные пары магических квадратов, это ключ и, одновременно, инструмент их дешифровки. Соединив вершины магических крестов [15,16], обозначенные асимметричными парами 1-2, 2-3, 5-6, 6-7, в обоих случаях мы придём к изображению полносимметричного креста [14].

Но есть и другое, не менее интересное решение.

Две последовательные пары чисел составляют четвёрку; а это, применительно к числам фразы, во-первых, оптимальное подразделение числового ряда; «круг», цикл, или период структурной записи; затем строка магического квадрата; наконец, два отрезка, один из которых является отражением другого – одним словом, четвёрка, это единство. На кресте это единство можно отобразить графически, замыкая «в круг» точки-числа четвёрок матрицы (1212, 2323...) ломаной линией, в результате мы получаем внутри числового креста изображение четырёх пересекающихся пространственных фигур. На рисунке [17] показан контур одной из них, образованный на кресте [16] соединением замкнутой ломаной линией чисел первой четвёрки матрицы.
Что же это за фигура [17]?
В кристаллографии она имеет наименование Ромбического тетраэдра (И. И. Шафрановский «Симметрия в природе»).
Крест из четырёх пересекающихся ромбических тетраэдров, построенный внутри каркаса числового креста, на основе нетрадиционного магического квадрата Фразы я назвал «Рождественским».

крест Рождественский

Почему так назвал? Не потому ли, что он похож на ёлочное украшение?

Не совсем так. Хотя и такое объяснение не противоречило бы основному... Название представляется симптоматичным: своим «рождением» («здесь») магический крест, в конечном счёте, обязан алфавиту. Альфа – начало. Бета в новогреческом языке – вита (vita), или жизнь.
Альфабет(а), алфавит(а)... Начало жизни...

***

Без сомнения, своё лучшее применение матрица СЧФ находит в работе с числами натурального ряда. Одноимённые пары матрицы мысленно сгруппируем в четвёрки, и в той очерёдности, в какой они следуют в матрице, установим соответствие между ними и четвёрками натурального ряда. Затем преобразуем числовые структуры зеркальных систем [1,2], замещая в них числа матрицы числами натурального ряда (здесь [1,2]=[18,20]). Стрелочками в записях обозначены пары чисел матрицы СЧФ и порядок записи-чтения чисел натурального ряда.

 

[18]

[19]

 

 
 

 

[20]

[21]

 

Константа, или магическая постоянная полученных структур [19,21], как и традиционных магических квадратов, равна 34. Такова сумма четвёрок каждого из секторов, а также, составленных внутренне симметричными парами любых двух секторов. И, наконец, множество других четвёрок, симметрично расположенных во всех четырёх секторах (например: 1 + 8 + 11 + 14 = 34 и симметрично: 6 + 3 + 16 + 9 = 34).

За счёт различных симметрических операций, аналогичных тем, что перечислены при описании свойств нумерологических структур Фразы [1,2], количество структур из чисел натурального ряда можно увеличить, по меньшей мере, до 16. В следующих четырёх группах все 16 структур представлены вместе со своими невариантами. На каждом из четырёх листов размещены по четыре существенно различных магических структуры (сосредоточенные в составных четвертях групп, то есть расположенные квадратом 2×2), при этом взаимные зеркальные отражения каждой из них размещены в полярных и (или) смежных секторах интегральной зеркальной системы, если за схему таковой принять лист (схема зеркальной системы подчёркнута различной окраской структур).

Структурные записи [19,21] (далее [22,23]) унаследовали от нумерологических структур многие свойства, которые мы легко выявим, зная о закономерностях чисел Фразы. Взгляните на расположение в их смежных секторах внешне симметричных пар чисел, раздельно, в диапазоне от 1 до 8 и от 9 до 16 (в клетках с общим цветом фона)

 

[22]

[23]

 

Если в одной из структур некоторые из них расположены в горизонтальной паре секторов, то в другой те же числа – в вертикальной паре (например, 1, 2, 7, 8;   9, 10, 13, 14  и  т. п.) Если не детализировать различия в расположении этих чисел, то можно обобщённо (грубо) сказать, что между направлениями ориентации структур [22,23] всё те же 90°.

Это подчёркивает и особенность операции их разделения ломаной линией, аналогично разделению нумерологической структуры [4]. Здесь, как видно из рис. [24], схема разделения действует избирательно – только в двух положениях для каждой из структур. Различие этих положений (для разных структур) очевидно: 90°

Но результат, также, постоянный – можно сказать, магический. Сумма всех чисел от 1 до 16 равна 136. Сумма чисел групп, образованных разделением, по аналогичным схемам, любой из подобных структур, равна 52 и 84. Сравните эти числа – 52, 84 и 136 – с нумерологическими значениями: /Дух/=13; /Святой/=21.
52+84=136 – это «учетверённый» (аналогия «умножения» угловым зеркалом) Дух Святой:
(13×4) + (21×4) = (34×4). К слову сказать, числа 13 и 21 включает ряд Фибоначчи.

[24]

 
 
 

Посмотрим теперь на соотношения этих чисел:

136:84=1,619047.619047.6190476...
84:52=1,615384.615384.6153846...
аналогично и
34:21=1,619047.619047.6190476...
21:13=1,615384.615384.6153846...

В обоих случаях мы имеем золотую пропорцию, и при этом, периодическую дробь. Период одной и другой дроби представлен шестью числами. Если сгруппировать их по три, и сложить, как многозначные числа, мы получим любопытный результат:

619+47=666
615+384=999

Более того, группировку можно начинать с любого числа после запятой:

190 + 476 = 666
153 + 846 = 999
или
904 + 761 = 1665
538 + 461 = 999

Число 1665, это не что иное, как сумма 666 + 999.

Между прочим, такой же результат (1665) даёт «сложение строк и столбцов» магического квадрата третьего порядка, и тоже, «вкруговую»:

(816 + 357 + 492) = (163 + 574 + 928) = (635 + 749 + 281) = 1665
(834 + 159 + 672) = (341 + 596 + 728) = (415 + 967 + 283) = 1665

И это ещё не всё. Приведённые примеры – настоящие каламбуры! Выполните действия сложения со всеми этими числами, кроме тех, что включают нули, но читая и (или) записывая их справа налево...

Но это всё к слову. А теперь вернёмся к делу.

Методом простой трансформации плоских изображений, строим объёмные кресты на основе зеркальных структур из чисел натурального ряда.

Трансформация, в данном случае, означает видоизменение формы. Никаких особых правил выполнения этой операции нет; да собственно, и операции никакой нет: в структуре каждая четвёрка противолежит другой, расположенной в полярном секторе, и так же на объёмном рисунке, только в пространстве. Можно мысленно развернуть («наклонить») в пространстве четвёрки плоского рисунка [25], как обозначено круговыми стрелками – но это вспомогательное средство – числовые структуры надо просто представлять трёхмерными конструкциями.
Затем точки-числа достаточно соединить линиями, и рисунок приобретает видимость объёмного изображения [26].

Если, учитывая симметрию направлений вращения в секторах, так же, симметрично, развернуть четвёрки чисел структуры [25] на плоскости, – таким образом, чтоб оси вращения элементов схемы, две верхние и две нижние, оказались, каждая пара на общей прямой, то будет хорошо видно, что поворот (или наклон) четвёрок в пространстве для получения трёхмерного изображения выполняется единообразно для всех кругов счзФ. Иначе говоря, это действие (трансформация) не является новой операцией симметрии, оно лишь приводит структуру к правильному положению в соответствии с её настоящей симметрией.

 

[25]

[26]

 

Аналогично превращается в объёмное изображение другая числовая структура [27], однако здесь необходимо учитывать одно важное обстоятельство, о котором мы говорили совсем недавно – необходимо учитывать взаимную ориентацию этих структур [22,23]. Относительно одна другой они расположены под углом 90°. С учётом этой условности числовую структуру [27] несколько трудней представить трёхмерной, здесь-то и выручает схема трансформации – она такая же, только в применении к структуре [27] «уложенная на бок», то есть, развёрнутая на 90° (вправо).

Способ трансформации нумерологических структур [1,2] в трёхмерные изображения крестов [5,6], который ранее мы детально не рассматривали, ничем не отличается от описанного здесь.

 

[27]

[28]

 

Кресты [26,28] можно получить минуя числовые структуры, взяв за основу их построения фронтальный и фланговый кресты [7,8] из чисел Фразы (то есть, замещая числа матрицы СЧФ числами натурального ряда непосредственно на кресте). Несколько более длительный путь был выбран для того, чтобы показать единство приёмов обращения с СЧФ и числами натурального ряда, организованными с помощью нумерологической матрицы.

После разворота крестов [26,28] на 45° во встречных направлениях, они принимают вид и положение, как изображено на рис. [29,30].

Это действие не является обязательным, и не имеет принципиального значения. Вращением креста можно получить только его неварианты. Чтобы удобнее было сопоставлять варианты мы и разворачиваем кресты в единообразное положение хотя бы относительно одной общей грани (например, верхней, включающей вершину 1). При таком одинаковом положении крестов отчётливо видно, к примеру, различие в ориентации их вертикальных и горизонтальных призм, которое составляет угол поворота каждой из них (у одного из крестов) вокруг собственной оси симметрии на 90°, в разных (что естественно для смежных секторов) направлениях.

Предположим, что у нас был бы только один крест. Чтобы получить ещё какие-то его варианты, нам следовало бы выполнить некоторые операции симметрии, и первым, самым простым и естественным действием представляется как раз такая: поворот обеих призм креста вокруг собственных осей симметрии на 90° во встречных направлениях.
Путём различных симметрических преобразований элементов креста (перестановок чисел), можно построить множество других его вариантов и невариантов.
Но можно поступить и иначе: предварительно построить «голые» плоские числовые структуры, которые потом трансформировать в объёмные изображения. Этот способ наполовину уже реализован – числовые структуры построены, и каждая из них может обрести «геометрический скелет»

 

[29]

[30]

 

Теперь, замыкая в круг четвёрки чисел этих числовых крестов вы без труда создадите на их основе художественные изображения флангового и фронтального крестов, а совместив их, получите и результирующее изображение полносимметричного креста [14].

Обозначим вершины фронтального [29] и флангового [30] крестов числами квадрата Дюрера в очерёдности следования их в строках квадрата и в соответствии с порядковыми числами натурального ряда матричных крестов. Порядковые числа натурального ряда приобретают при этом смысловое значение числовой матрицы (для наглядности изображения фронтального и флангового крестов приводятся здесь ещё раз – в каждой паре рисунков они расположены слева)

 

[29]

[31]

 

 
 

 

[30]

[32]

 

квадрат Дюрера
По некоторым признакам можно судить о том, что крест «работает» как зеркало. Например, если сравнить положение чисел в (симметричном!) квадрате Дюрера и на крестах [31,32], то можно видеть, что симметричные пары (1-16, 2-15 ...) в квадрате Дюрера находятся в клетках, расположенных на диагоналях (главных или ломаных); на крестах же они ограничивают ортогональные отрезки («изображение выпрямлено» повторным отражением «зеркалом-крестом»).

Далее на рисунке представлен ромбический тетраэдр, построенный по точкам первой (асимметричной) четвёрки порядковых чисел натурального ряда на кресте [31].

[33]

 

Cоединяя замкнутыми ломаными линиями числа каждой из четырёх четвёрок при вершинах магических крестов [31,32]: 1-2-3-4, 5-6-7-8, и т. д.; в одном и другом случае мы получим изображение уже знакомого нам, Рождественского креста.

Такое же изображение (Рождественского креста) образуют, непосредственно, на исходных (матричных) крестах [29,30], замкнутые в контур четвёрки-строки квадрата Дюрера – 16-3-2-13, и т. д. (обратное действие зеркала).

из кн. М. Гарднера
Рассмотрим пример размещения чисел ещё одного магического квадрата в зоне действия многозеркальной фронтальной системы (т. е. «распятия» его на фронтальном кресте). Это будет «древнейший из дошедших до нас... дьявольский», а лучше сказать, совершенный магический квадрат, обнаруженный в Индии и т. д., который приводит в своей книге М. Гарднер («Математические головоломки и развлечения» – см. «Посвящённые Юпитеру», рис. [2/гл.I].
Крест для этого случая лучше взять наклонный [26].

Обозначим вершины фронтального наклонного креста [26] числами магического квадрата в очерёдности следования их в строках и в соответствии с порядковыми числами натурального ряда:

 
 

 

[26]

[34]

 

Соединить вкруговую – замкнутыми ломаными линиями – точки вершин, обозначенных на рис. [34] четвёрками порядковых чисел натурального ряда не удаётся, так как внутри контуров образуются самопересечения. Поэтому, проведём отрезки прямой между точками-числами асимметричных пар, а затем соединим соответственные отрезки. В результате получаем рисунок двух параллелепипедов [35]. На первый взгляд, рисунок кажется «невозможной фигурой». Но если смотреть долго и сосредоточенно, можно увидеть объёмное изображение, причём в различных ракурсах. Например, как на рис. [36] или [38].

Рисунок [37] – это развёрнутое на 90° влево изображение [36].

 

[35]

[36]

 

 

[37]

[38]

 

Остаётся непонятным, как правильно изобразить два трёхмерных тела, которые занимают почти один и тот же объём пространства.

Очевидно, что параллелепипеды должны пересекаться, при этом, как бы проникая друг друга. Поэтому, видимо, нужны дополнительные линии.

Представляю вашему вниманию свои варианты решения этой графической задачки. Полученным рисункам крестов я придумал незатейливые названия, но конечно же, с эзотерическим оттенком:

 
крест Каменные скрижали
крест Философский камень
 

 

* * *

Таким образом, найдены основания для утверждения, сделанного автором «КБ» о том, что «ненаучная», «библейская» фраза «Отец, Сын, Святой Дух», действительно, является ключом к магическому квадрату Дюрера...

Собственно, «ключом» – и не только к квадрату Дюрера, но к любому из 432 традиционных правильных магических квадратов – является не Фраза, и даже не числа Фразы, а система угловых зеркал, имеющая форму креста.

Форма эта, надо заметить, естественна как для многозеркальной системы, так и для четырёх отражающих пластин одного углового зеркала. Именно четырёх, несмотря на то, что две из них порождены самоотражениями, и потому, как бы нереальны; однако, центральная симметрия вполне реальное явление, и отражение объекта угловым зеркалом, расположенное в полярном его секторе, ограничено именно этими, «нереальными» отражающими пластинами.

Что же касается фразы «Отец, Сын, Святой Дух», то она обнаруживает свойства инструмента несколько более сложного, чем простой ключ. Во внутренней структуре СЧФ скрыта идея многозеркальной симметрии. По аналогии с тем, как для архитектуры приводят образное сравнение с застывшей музыкой, я бы сказал, что в числах Фразы в сжатом, «заархивированном» виде заключена целая теория «двузеркальной симметрии», на практике реализующаяся в схематическом действии многозеркальной системы симметрии (креста). Потому что сами числа Фразы являются такой системой. Кроме того, СЧФ даёт представление о месте в этой системе магических квадратов четвёртого порядка – потому что и сама СЧФ является таким квадратом.

В этом смысле, Фраза, действительно, является ключом. Ключом к пониманию идеи и развитию теории.

Анализ свойств числового состава Фразы показывает, что и числа Фразы, и числа традиционных магических квадратов подчинены общим для них закономерностям двузеркальной симметрии, в соответствии с которыми они организованы, поэтому и ключ к магическим квадратам следует искать не в числах Фразы, а в этих закономерностях.

Это, между прочим, позволяет дать обоснованное объяснение «дешифровки» магических квадратов, приемлемое и для «материалистического» мировоззрения, так как построение «ключевого» (числового) креста обусловлено не мистическими свойствами нумерологии, а вполне естественными законами симметрии. И если исследование чисел Фразы приводит к частному выводу о том, что они подчинены этим законам, то ничто не мешает перейти от частного к общему. Иначе говоря, от нумерологических числовых значений букв перейти к числам натурального ряда.

Как практически осуществить этот переход?

Для этого достаточно, опираясь на закономерности двузеркального отражения, построить схему действия зеркальной системы, путём преобразования ряда чисел от 1 до 16. В этом нет ничего надуманного, ведь и магические квадраты строятся из этих чисел путём различных симметрических операций

Почему до сих пор никого не осенила такая идея, если это так просто?

Однозначного ответа на этот вопрос, конечно, быть не может. Никто из «серьёзных людей» вообще не рассматривал магические квадраты всерьёз, а уж как источник «графической информации», и подавно. Никто, поэтому, не задумывался ни о каких «ключах» для её «дешифровки». Наконец, никто не рассматривал возможности применения двузеркальной симметрии в отношении чисел (вообще, о других примерах практического её применения, также, трудно вспомнить, за исключением, может быть, только трельяжа – трёхстворчатого зеркала, калейдоскопа, или каких-нибудь иллюзионистских трюков).

В традиционном (научном) представлении все виды симметрии сводятся к элементарным (однозеркальным) отражениям; так же, к примеру, и в кристаллографии сложные формы кристаллов рассматриваются как совокупность простых форм. Такое представление связано с научным методом исследований – дифференциацией, то есть, раздением сложных систем на простые составляющие. Существует ещё один метод, сходный с первым, – это препарирование. И если мы хотим делать некоторое различие между этими методами, надо помнить – там, где это возможно – о «возвратной организации». В противном случае, исследуя, скажем, звуковые волны, мы хорошо изучим акустику, но никогда не познаем музыки.

Рассматривая угловое зеркало yz на рис. [10-I] как сложную систему (в данном случае, сложную – в смысле составленную из нескольких элементов), разложим его на составляющие пластины y и z и проанализируем симметрию геометрической фигуры в свете, так сказать, действия этих зеркал (или плоскостей симметрии). Приняв за исходный отрезок dc, мы легко найдём его отражения в зеркалах  y и  z – это будут рёбра призмы, соответственно  ef  и  hg. И это всё. Без «возвратной организации» составных зеркал в сложную систему (угловое зеркало yz), и без анализа симметрии элементов призмы с позиций комплексного действия зеркал y и z, мы, конечно же, не сможем получить рис. [10-II].

[10]

I)   II)  
 

Исследование чисел Фразы приводит к идее «двузеркального» отражения, и это заставляет считаться с некоторыми его особенностями, которые пропадают из поля зрения, если «разложить» угловое зеркало на отдельные отражающие поверхности.

Однако, зная об особенностях двузеркального отражения, и учитывая это при работе с числами, крест, как схему действия системы угловых зеркал, нетрудно построить из чисел натурального ряда, вовсе не прибегая к помощи СЧФ.

Рассмотрим способы построения такого креста. Разделим ряд чисел от 1 до 16 на две равные части. Части должны быть равны не только по количеству знаков, но и по сумме чисел. Поэтому ряд нужно разделить симметрично: на две центральных четвёрки и две крайние.

[39]

 

Сформируем из разрозненных частей две половины строки:

[40]

 

Расположим полученные «полустрочки» крестообразно, как изображено на рис. [41-I]. Для того, чтобы можно было отождествить такое расположение чисел с размещением их в секторах углового зеркала, разделённые пересечением четвёрки строк необходимо ориентировать взаимно симметрично [41-II].

[41]

I II
 

Теперь числа необходимо тщательно «перемешать» – также, симметрично. Для этого подразделим их на центральную и периферийную части, [42-I] и обратим зеркально (на 180°) одну из них, например, центральную [42-II].

[42]

I II
 

И так далее. Это долгий путь, требующий громоздкого объяснения, при этом операции с числами хотя и просты, но не отличаются ясностью обоснования. Причина этого – в попытке преобразования одномерной (строчной) числовой записи [40] в рамках двузеркальной симметрии углового зеркала.

Поэтому, ряд чисел от 1 до 16 лучше сразу симметрично «сложить пополам» и рассматривать как двустрочную (двумерную!) запись [43]:

[43]

 

Поскольку такая запись внутренне симметрична (постоянная сумма вертикальных пар чисел), то деление её на две равные части (на две «перекладины» будущего креста) совпадает с обычным механическим делением пополам. Пересекаясь, «перекладины» разделят друг друга ещё надвое, следовательно, обе они распадутся на две четвёрки, каждая пара которых в будущем должна войти в полярные секторы углового зеркала.

[44]

 

Размещаем эти четвёрки в секторах углового зеркала, соблюдая закономерности отражения: на рис. [45-I-II] взаимное положение четвёрок каждой пары отвечает условию центральной симметрии – одна из четвёрок в каждой паре обращена на 180° (сравните с рис. [44]).

Собрать четвёрки в одну схему углового зеркала можно различными способами; один из них, самый простой, иллюстрируется примером [45-III].

[45]

 

Следующий шаг преобразования – «правильная» ориентация четвёрок структуры [45-III] в смежных секторах, так как здесь пары чисел расположены (читаются) либо в одном направлении, например, 1-2~7-8 = 0°; либо в противоположных: 1-2~9-10 = 180°.

Это легко исправляется симметричным поворотом четвёрок всех секторов (как в калейдоскопе) на 45° (суммарно разница в ориентации четвёрок смежных секторов составит при этом требуемый угол 90°).

В результате, в одном из вариантов (поворот исходной четвёрки на 45° влево) приходим к числовой структуре [25], и далее всё ясно уже без слов.

 

[25]

[26]

 

Обеспечить необходимую взаимную ориентацию чисел можно и иначе. Начнём с симметричного расположения четвёрок полярных секторов. Для этого две средние четвёрки (как один из вариантов) двустрочной записи [44] развернём на 180° каждую: [46].

[44]

 

[46]

 

Затем первые две четвёрки записи [46] (снова как один из вариантов), без изменения ориентации, размещаем одна под другой по вертикали; а две другие в горизонтальной плоскости, при этом последние, как расположенные в смежных секторах, относительно исходных, должны быть обе развёрнуты, каждая на 90°. Направление вращения для обеих четвёрок общее (в данном случае по часовой стрелке), так как относительно одна другой они находятся в полярных секторах [47].

[47]

 

Трансформация этого плоского рисунка [47] приводит, непосредственно, к изображению прямого фронтального креста:

[29]

 

Рассмотренные преобразования чисел натурального ряда, практически, во всех операциях предполагают многовариантность. Поэтому, наверное, нет необходимости отдельно описывать способ построения флангового креста, т. к. никаких принципиальных особенностей этот способ не имеет. Тем более, что фланговый крест легко можно получить путём симметрического преобразования уже «готового» фронтального креста.

Предвижу лёгкое разочарование читателей, ожидавших от чисел Фразы больших чудес. А теперь, вот, оказывается, что и без них можно построить магический крест, значит, не столь уж они и феноменальны?

Да, и квадрат Дюрера можно построить без них; и все остальные магические квадраты. Но тем и замечательна СЧФ, что из нумерологических числовых значений букв Фразы тоже можно ВСЁ ЭТО построить!

Представьте, что вы нашли, скажем, на своём дачном участке, обломок необычного метеорита. Вы видите, что это не простой камень и приступаете к его всестороннему обследованию. Что вы хотите в нём обнаружить? Волшебные свойства? Очевидно, нет – вы ведь не настолько наивны. Но вряд ли вас оставит равнодушным космический пришелец, если он вдруг окажется предметом с признаками сложного рукотворного изделия, изготовленного хотя бы и по известной вам технологии.

Почему числа Фразы обнаруживают родственную связь с «пустой забавой» – магическими квадратами, а не с дифференциальными уравнениями, например, или не с теорией множеств?

Потому, что магический квадрат, это крест. Не «Фраза сделала» этот крест из магических квадратов, но сами квадраты являются числовой записью этого символа. И такой же записью является преобразованная СЧФ.

Что же означает этот символ?

Мы живём в феноменальном мире, то есть, в мире явлений, феноменов; или, как ещё говорят, в мире причин и следствий. Явления происходят не изолированно друг от друга, но взаимодействуя, порождая при этом новые причины для других следствий. То, что сказал А. М. Хазен о явлении жизни, справедливо и в отношении других феноменов нашего мира.

  1. Наука постепенно понимает, что в основе всего живого лежит удивительная простота, отображаемая огромной сложностью конкретных взаимосвязей.

    (А. М. Хазен, «О возможном и невозможном в науке»)

Однако, эта простота лежит не на поверхности. И даже вовсе скрыта от нас, поскольку первопричины всех явлений находятся за гранью мира физического.

  1. Что проявляется внешним образом, то должно было существовать отвлечённо, испокон веков, в первообразе, который отражался в так называемом, зеркале Maja индийской мифологии...

    (Я. Бёме & Ч. У. Гекерторн)

Об этих первообразах мы можем формировать представление наблюдая только «второпричины», проявляющиеся в нашем мире манифестацией, как говорят эзотерики, феноменов. И внимательному наблюдателю

  1. Находящееся в видимой природе открывает… то что находится в области природы невидимой… [и] второпричины вполне пропорциональны и аналогичны проявлениям первой причины. Поэтому, эта первая причина всегда проявлялась крестом...

    (Э. Леви)

Эту пропорциональность между первопричинами и их проявлениями отображает крест, как обобщённый символ; а «огромную сложность конкретных взаимосвязей» символизируют магические квадраты, или, что одно и то же, числовые кресты, с их многообразием числовых комбинаций.

В эзотерической традиции мир первопричин носит наименование ноуменального мира. Ноумены, это и есть те первопричины, которые порождают в нашем мире «второпричины» и (или) феномены. Ноумены не являются атрибутами нашего мира, поэтому, их нельзя осмыслить иначе, нежели символически.

  1. Каждое человеческое представление, образ, мысль или идея есть следствие противопоставления некоторых других представлений, образов, мыслей или идей. В силу этого, никакой фактор мироздания сам по себе... не постижим и все представление о нём слагается из тех взаимоотношений, которые имеет он с другими, гармонирующими с ним по природе, но разнствующими по степени интенсивности и направлению качествований. Так, в Коране говорится: "Мы создали все вещи попарно" – это значит, что в природе каждого существа обнаруживается два противоположные начала: свет и тьма, холод и жар, добро и зло, активное начало – мужское и пассивное – женское. Это и приводит нас к трём положениям:
    1) Человеческий разум по самому существу своему способен воспринимать лишь разности явлений, но не их действительную сущность.
    2) Каждое сложное представление есть комплекс простых представлений, порождаемых противопоставлениями.
    3) Два простых представления, противопоставляемые друг другу и этим взаимно утверждающиеся представляют собой элементарную систему. Эта основная форма разума носит в традиции наименование "бинера" (...)
    Человеческий разум постигает и может постигать мир только в бинерах, который есть для него лишь их общий комплекс.

    (В. Шмаков, «Великие Арканы Таро»)

Крест, это не изделие, и не картинка. Это принцип. Принцип существования, в нашем восприятии, окружающего мира феноменов «под инициацией» ноуменального мира.

Магический квадрат – это тоже крест, а раз так, то это не «ключ к одному из фрагментов Мироздания, как утверждает оккультизм», а символьная иллюстрация основополагающего способа его существования. Впрочем, последнее утверждение, хотя полностью и не раскрытое, принадлежит автору «Кладезя бездны»:

  1. Тщательный анализ схемы квадрата Дюрера… показал, что квадрат Дюрера – первый ключ к схеме математической модели построения Вселенной. Между тем, как ключом к квадрату является фраза "Отец, Сын, Святой Дух"

    ( А. Кисель)

Математический аспект этой модели, конечно, не следует распространять за пределы элементарных, но совершенных числовых пропорций. И поскольку, как мы уже отмечали, от «греховности» не свободны методы и инструменты даже такой точной науки, как математика, то мерилом, критерием совершенности, абсолютности числовой симметрии выступает Нумерология с её буквальной точностью.

Крест, таким образом, это символ не только первопричин, или ноуменов, которые «самовыражаются» в нашем мире через пропорциональную манифестацию феноменов, но и любого явления, обязанного им своим рождением (проявлений электромагнетизма, физических и химических свойств веществ, симметрии, гравитации, цикличности событий и т. п.). Ибо мы постигаем все эти явления в «бинерах» (в двойственности их проявления) – сравнивая, взвешивая, противополагая; иначе говоря, дифференцируя, или препарируя единство идеи или первопричины, единство, составленное в нашем сознании, из двух...

  1. Другими словами, для того, чтобы что-то произошло, "нужно присутствие двоих" (...) Никакой ток не потечёт по проводу до тех пор, пока положительный полюс не будет соединен с отрицательным. Выражаясь более простыми словами, перемещение электрических зарядов не начнется до тех пор, пока у них нет "пункта прибытия".
    Живые существа тоже являются подобным "пунктом прибытия", ведь без них невозможны "токи" – то есть феномены света, тепла, веса, твердости и так далее. Без преувеличения можно сказать, что волшебство мозга заключается в его способности творить эти чудеса из вибраций окружающей Вселенной точно так же, как искусство арфиста состоит в умении извлечь мелодии из безмолвных струн музыкального инструмента.

    (А. Уотс, «Книга о табу на знание о том, кто ты»)

Первоверховная же Причина всех первопричин, это Отец, Сын, Святой Дух.

Самым удивительным феноменом в нашем физическом мире, несомненно, является зарождение новой жизни. В животном царстве этому предшествует встреча и единство устремлений («синтез») двух противоположных «начал» – активного и пассивного, – то есть, их скрещивание.

Мы, люди, не хотим считать себя животными, хотя по плоти мы таковы, поэтому, применительно к себе не говорим о скрещивании, а придумали другие определения «первопричин» этого феномена, причём, зачастую, менее пристойные – крест-же многим из нас представляется спутником неких исключительно духовных событий, например, купания в Иордане.

Сакральный смысл символа креста, выражается, конечно же, в уповании человека на духовное возрождение, или рождение свыше. Это призыв, мольба к «бинеру» высочайших Ноуменов сотворить в его естестве феномен рождения духовного «Я».

  1. Мария же сказала Ангелу: как будет это, когда я мужа не знаю?
    Ангел сказал ей в ответ:
    Дух Святый найдёт на тебя, и сила Всевышнего осенит тебя...

    (Лк. 1:34-35)

Итак, крест, это символ всего и, прежде всего, в высшем своём значении – символ духовного возрождения человека, воскрешения его из нынешнего мёртвого состояния, т. е., спасения, символ Жизни. Какими же нелепыми и беспредметными кажутся дискуссии о приемлемости той или иной физической формы изображения этого знака!

Безусловно, в нашем мире происходят и такие «феномены», от которых оторопь берёт, однако, человек наделён способностью творить, и это его «ноуменальная» воля порождает злодеяния.

Но ничего не поделаешь, наблюдать и переживать всё это, не теряя при этом своего лица – наш крест. Не презирай и этот крест, читатель. Сим победиши!

* * *

Итак, числа Фразы – это крест.

Магический квадрат четвёртого порядка – это крест.

Остаются открытыми многие незатронутые вопросы. Вероятно, некоторые из них мы рассмотрим; но в любом случае, тема эта далека от исчерпывающего изложения и, возможно, это обстоятельство привлечёт энтузиастов на путь новых поисков. А нашей целью была практическая проверка утверждения А. Киселя о том, что фраза «Отец Сын Святой Дух» является ключом к магическому квадрату Дюрера, а также, некоторых других, сопутствующих высказываний. Удалось ли достичь этой цели – судить вам, дорогие читатели. Наше путешествие ещё не окончено, но осталось нам уже пройти меньше, чем четыре четверти пути... Может быть, время сделать привал? Поразмыслить...

Что знал Дюрер о «своём» квадрате? О чём хотел поведать «Меланхолией»?

Процитирую строчки из книги М. Гарднера в дополнение к извлечению, сделанному ранее в «Посвящённых Юпитеру», гл.I:

  1. ...а время, отмеряемое песочными часами, всё бежит.
    Деревянный шар и причудливо усечённый каменный тетраэдр символизируют математическую основу строительного искусства. Вся сцена, по-видимому залита лунным светом. Лунная радуга, изогнувшаяся над чем-то вроде кометы, скорее всего означает надежду на то, что мрачное настроение рассеется.
    Джиорджио де Сантильяна в своей книге "The Age of Adventure" усмотрел в этой картине "загадочную и удивительную паузу человеческого разума эпохи Возрождения накануне невиданного расцвета науки".
    Джеймс Томсон завершает свою замечательную поэму "The City of Dreadful Night", выдержанную в пессимистических тонах, описанием именно такого настроения, которое создаёт гравюра Дюрера, видя в нём "ещё одно проявление всё того же отчаяния":
  1. Идя на бой, готовься к пораженью,
    Нет лавров у судьбы победу увенчать;
    Молчат оракулы, и ложь – те откровенья,
    Что пифии должны нам возвещать,
    У рока тайны нет...
    Кто сможет приподнять
    Завесу, мрачную и зыбкую как тень?
    Стремимся к свету мы, но только тьма за ней.
    Всё суета сует...

    (М. Гарднер, «Математические головоломки и развлечения»)

Что знали мы о магических квадратах?

Если лунная радуга, действительно, означает надежду, то это лучшая деталь гравюры Дюрера. Ибо ныне надежда крепнет, не так ли?

Несомненно, Дюрер, как художник, глубоко чувствовал. И, как и всякий простой смертный, наверное, жил надеждой. Но он не знал...
Не мог он знать о том, что изображённый им квадрат – «оракул», молчащий лишь до времени, иначе, самая знаменитая его гравюра, наверное, имела бы иное название.